High-Q | פסיכומטרי - מרתון

22.

אורך מקצועה של הקוביה שבשרטוט הוא 4

ס"מ.

B

של המשולש ABC ?

שטחו מה

A

(1) 24 (2) 34 (3) 28 (4) 2 16

סמ"ר סמ"ר סמ"ר סמ"ר מטרים

C

B

המשולש ABC הוא למעשה משולש ישר זווית: הניצב AB הוא מקצוע בקוביה ואורכו 4 ס"מ. הניצב AC הוא אלכסון בפאת הקוביה ואורכו 24 ס"מ. שטח המשולש הוא מחצית מ כפלת הניצבים, ולכן יהיה:

C

A



244 

28

2

23. המרחק בין חדר האוכל לכולבו בקיבוץ "זידאן" הוא 56 מטרים. המרחק בין חדר האוכל לדיסקוטק של הקיבוץ הוא 30 מטרים. דני הלך את חצי הדרך בין הכולבו לדיסקוטק. מה מהבאים יכול להיות המרחק שעבר דני?

(4)

40 מטרים

(3)

(2)

10 רים מט

(1)

מטרים

45

12

בין שלושת האתרים נוצר משולש. ידוע כי סכום שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית. לכן המרחק בין הכולבו לדיסקוטק גדול מ - 26 מטרים, וקטן מ - 86 מטרים. לפיכך חצי המרחק גדול מ - 13 מטרים וקטן מ - 43 מטרים. התשובה היחידה שע ונה על תנאים אלה היא ( 3.)

24. נקודה C בשרטוט היא קודקוד משותף למשולש ישר הזווית FGC ולריבוע ABCD שאורך צלעו a . מהו שטח הטרפז ABCE ?

D

C

a 2

(1)

3

E

2 3 a 2

(2)

 30

F

G

  

  

1

A

B

a 2

(3)

 1

32

2

a

2 

(4)

a

32

את שטח הטרפז נח שב לפי ההפרש בין שטח הריבוע לשטח המשולש CDE .

המשולש CDE הוא משולש זהב (זווית DCE וזווית EFA מתחלפות). אורך הניצב הגדול שלו הוא a , ולכן

a 2

אורך הניצב הקטן שלו הוא 3 a

.

. שטח המשולש אם כן (מכפלת הניצבים לחלק ל -2 :)

32

2

שטח הריבו ע הוא 2 a וההפרש ביניהם 32 a

a 2  .

מרתון ספר

197

High Q Global