High-Q | פסיכומטרי - מרתון

a



x

19. הקווים a -ו b מקבילים, וביניהם כלו א מחומש משוכלל. ? 

(1) (2) (3) (4)

 60  72  75  80

b

גודלה של כל זווית במחומש משוכלל הוא  108 . הזווית x בשרטוט, ועוד זווית של המחומש, ועוד זווית זהה בגודלה לזווית x משלימות ל -  180 . לפיכך    180 108 x2 , ומכאן ש -   36 x . אחת מזוויות המחומש היא זווית חיצונית למשולש בו x -ו  נמצאות, ולכן   108 x . לפיכ ך   72 .

20. על צלעו של הריבוע ACDB בנו משולש שווה צלעות CDM , כמתואר בשרטוט. מה גודלה של הזווית AMB ?

A

B

M

(1) (2) (3) (4)

 120  135  140  150

C

D

המשולש AMC הוא שווה שוקיים, מאחר שצלעו של המשולש שווה הצלעות MC שווה לצלע הריבוע AC . זווית הראש של המשולש ACM מורכבת מזווית הריבוע פחות זווית המשולש שווה הצלעות, ולכן היא בת  30 . זוויות הבסיס של המשולש AMC ישלימו את המשולש ל -  180 ו לכן יהיו בנות  75 . המשולשים AMC -ו BMD זהים, ולכן הזוויות CMA -ו BMD הן בנות  75 . הזווית CMD היא בת  60 , ולכן הזווית AMB תהיה שווה:

360 .

     150 60 75 75

21. נתון משולש ישר זווית שאחת מזוויותיו היא בת  60 , ואורכו של הניצב שמולה הוא 12

ס"מ.

מהו שטחו של המשולש?

(1) 3 24

סמ"ר סמ"ר סמ"ר סמ"ר

(2) 3 30

(3) 3 36

(4) 3 48

זהו משולש זהב שאורך הניצב הגדול בו הוא 12 ס"מ. אורך הניצב הקטן יהיה:

12

33 3 12 

3 12





34

3

3

שטח המשולש שווה למחצית מכפלת ניצביו:



34 12 

3 24

2

מרתון ספר

196

High Q Global