High-Q | פסיכומטרי - מרתון

22. Z הוא מספר ראשוני הגדול מ -2 . בכמה מספרים חיוביים ושלמים יתחלק הביטוי 3 Z ללא שארית?

(4)

(3)

(2)

(1)

5

3

2

4

ניתן להציג את 3 Z כשתי מכפלות של מספרים שלמים: 1Z Z 3 3   Z Z Z 2 3   לפיכך ל - 3 Z יש 4 מחלקים שלמים וחיוביים.

2

23. )3a)(5a2( 9 a

; 3 a 

  

? a 

(4)

(3)

(2)

(1)

12

4

-2

8

נפתח את חלקה השמאלי של המשוואה לפי נוסחת הכפל המקו

צר:

)3 a)(5 a2( )3 a)(3 a(     

: (ידוע כי 3 a  , ולכן אין חשש לחלוקת המשוואה ב -0 )

נחלק את המשוואה ב - )3 a( 

5 a23 a   ולכן 8 a 

2

24.

הוגדרה פעולה חדשה & באופן הבא: 1x xx&  

? )2(&& 

(4)

(3)

(2)

(1)

2

1

0

-1

נטפל תחילה בביטוי שבסוגריים:

2

  עתה נפעיל את הפעולה על 1 :

1&)12 2&( )2(&&

2

1 )11 1( 1&   

25. A הוא מספר המתחלק ב -3 ללא שארית. נתון כי המכפלה BA 

מתחלקת ב -6 ללא שארית.

מה מהבאים נכון בוודאות ?

B הוא מספר זוגי

(1) (2) (3) (4)

B הוא מספר המתחלק ב -3 B הוא מספר שאינו מתחלק ב -3 אף אחד מהנ"ל אינו מתחייב

להיות כל מספר שלם.

-ב כלומר 6 , ואז B יוכל

לא ניתן להסיק דבר על B . יתכן ש - A יהיה 6 ואז הוא י תחלק בעצמו

מרתון ספר

100

High Q Global