High-Q | פסיכומטרי - מרתון

2

18.

- תמיד הוא

עבור כל x שלם וחיובי, הביטוי 1x x 

אינו מתחלק ב -3

- מתחלק ב 3 (4)

(3)

זוגי -אי

(2)

(1)

זוגי זוגי

2

אם x זוגי אז גם 2 x זוגי, והביטוי 1x x 

אי + זוגי + הוא זוגי - זוגי, כלומר אי -

זוגי. זוגי.

2

זוגי אז גם 2 x -אי

אי + זוגי - זוגי, כלומר אי -

אי + זוגי -

- הוא אי

זוגי, והביטו י 1x x

אם x -אי



2

יהיה אי זוגי.

לפיכך, בכל מקרה הביטוי 1x x 

19. x , y -ו z הם מספרים חיוביים ושלמים.

x )yz( zy 

 

?

x 1

2 2



(1) )z y(

(4)

(3)

(2)

x

1

x

נציג את הביטוי כחזקה:



yz zy

x 1

 

)yz( zy

1    



x

x

x

20. כפלו את x -ב 3 וקיבלו מספר שלם. לפיכך x בוודאות -

(1) (2) (3) (4)

מתחלק ב -3

לא מתחלק ב -3

אף אחד מהנ"ל אינו מתחייב

1 ב -3 נקבל מספר שלם ( 1 ), ולכן x יכול להיות גם שבר, ותשובות ( 1 (-) ו 2 ) פסולות. אם נכפול את 3 ב -3

אם נכפול את 3

נקבל מספר שלם ( 9 ), ולכן גם תשובה ( 3 ) פסולה, והתשובה היא ( 4.)

21. יורדן מחבב רק מספרים זוגיים, שלמה מחבב רק מספרים המתחלקים ב -3 , ואילו ירוחם מחבב רק מספרים המתחלק ב -4 . כמה מספרים בין 1 ל -50 יהיו חביבים על כל השלושה?

(4)

(3)

(2)

(1)

3

2

1

4

על מנת שכל השלושה יחבבו מספר עליו להתחלק ב -3 (בגלל שלמה) וב -4 (בגלל יורדן וירוחם), כלומר להתחלק ב -12 . בין 1 ל -50 ישנם 4 מספרים המתחלקים ב -12 ( 12 , 24 ,36 ,48 ). יש לשים לב כי כל מספר החביב על ירוחם יהיה חביב גם על יורדן.

מרתון ספר

99

High Q Global