High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

- חזרה בעיות

34. 50%

31. -ב 30% מחדרי מלון א', וב - 70%

- מהבנים ו 30% מהבנות בכיתה אוהבים

מחדרי מלון

שוקולד. 45% מכלל התלמידים בכיתה אוהבים שוקולד. מהו אחוז הבנים בכיתה?

ב' יש טלוויזיה. מהו היחס בין מספרי הטלוויזיות בשני המלונות, אם ידוע שמספר החדרים במלון א' גדול פי 4 ממספר החדרים במלון ב'?

(2 )

(1 )

50%

40%

2 3

12:7

(2 )

2:1

(1) (3 )

(4)

(3 )

66

%

75%

7:9

(4)

3:28

היחס בין מספר החדרים במלון א' למלון ב' הוא 4:1 . מספר הטלוויזיות במלון א' הוא 30% 4  . מספר הטלוויזיו ת במלון ב' הוא 70% 1  . היחס המתקבל הוא 12:7 .

אם נתבונן בשאלה זו כש אלת ממוצעים בשיטת הסקלה, נראה כי הממוצע ( 45% ) רחוק משני קצוות הסקלה ( 30% 50% ) ביחס מרחקים של 1:3 . כלומר, זהו גם היחס בין בנים לבנות בכתה. 45% קרוב יותר ל - 50% (אחוז הבנים האוהבים שוקולד), הרי שיש בכתה יותר בנים מבנות, כאמור, ביחס של 1:3 . לכן הב נים מהווים 75% מתלמידי הכתה. מכונית א' מהירה פי 4 ממכונית ב'. שתי המכוניות יוצאות בו - זמנית מת"א לכיוון חיפה, מרחק של 100 ק"מ. מכונית א' הגיע לחיפה ומיד הסתובבה והחלה לחזור לכיוון ת"א. באיזה מרחק מת"א יפגשו שתי המכוניות? 35.

-ו

- כיוון ש

32. ביום השמיני של חנוכה הדליק הרב בא גדד

ש. אם גובהו ָ מ ַ שמונה נרות רגילים זהים וש של השמש היה 19 ס"מ ואילו הגובה הממוצע של כל תשעת הנרות היה 11 ס"מ, מה הגובה של הנרות הרגילים?

"מס

ס"מ (2) 9

(1) 11 (3) 8

ס"מ

(4) 7

ס"מ

השמש "מושך" את הממוצע כלפי מעלה ב"עוצמה" של 8 . כדי לאזן אותו צריכים שמונת הנרות הרגילים למשוך את הממוצע באותה עוצמה כלפי מטה. כלומר, כל נר צריך למשוך את הממוצע כלפי מטה בעוצמה של 1 , ולכן גובהו של כל אחד מהם צריך להיות 10

ק"מ ק"מ

(1) 45 (2 ) 41

35 ק"מ

(3)

ס"מ.

ק"מ

(4) 32

לחילו פין, ניתן לפתור בעזרת הנוסחה:

בזמן שמכונית א' עברה 100 ק"מ והגיע לחיפה, עברה מכונית ב' 25 ק"מ. משלב זה שתי המכוניות נוסעות האחת לקראת השניה ועוברות יחד מרחק של 75 ק"מ ביחס של 1:4 , כלומר האיטית עוברת 15 ק"מ (חמישית מהדרך). לכן, המרחק של נקודת המפגש מת"א הוא 40 " מ ( ק 15 25  )

 

11 X8 19 

9

33. בכד שבו כדורים שחורים ולבנים בלבד הסיכוי להוציא כדור לבן הוא 5

1 . מה יהיה הסיכוי להוציא כדור לבן אם מספר הכדורים הלבנים בכד יוכפל?

36.

יחס כמויות שני מרכיבים בתערובת 3:5 . הוציאו כמות מסויימת מאחד המרכיבים, כך שהיחס החדש ביניהם הוא 1:1 . איזה אחוז מהתערובת הוצא?

2 1 3 1

4 1 5 2

(2)

(1)

(4)

(3)

20% 40%

(2 ) (4)

12.5%

(1) (3 )

25%

לפי הנתון היחס בין מספר הכדורים הלבנים לכלל הכדורים בכד היה 1:5 , כלומר היחס בין מספר הכדורים הלבנים למספר הכדורים השחורים בכד היה 1:4 . לאחר שמספר הכדורים הלבנים הוכפל היחס החדש הוא 2:4 , כלומר הסיכוי להוציא כדור לבן הוא: 2 

אם היחס היה 3:5 , הרי שלאחר שהוציאו כמות מסויימת מהמרכיב הגדול יותר, היחס הפך ל - 3:3 . כלומר, 2 8 מתוך התערובת המקורית (זהו למעשה ההפרש המקורי בין שני המרכיבים) הוצאו.

2 8

1 4 25%  

6 2

3 1



42

411

© High Q Global