High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

- חזרה בעיות

21.

17. 60% מת ושבי כפר A הם גברים. 30%

במטען 80 ארגזים במשקלים של 30 - ק"ג, ו 50 ק"ג. משקלו של המטען כולו 3000 ק"ג. כמה ארגזים יש מהסוג הכבד?

מתושבי כפר B הם גברים. מהו היחס בין מספר תושבי כפר A למספר תושבי כפר B , אם בכפר A פי 10 גברים מאשר בכפר B ?

(2) 50

(1) 12 (3) 20

(4) 31

(2) 3:2 (4) 2:1

(1) 5:1

20:1

(3)

נסמן את מספר הארגזים הכבדים ב - X . מספר הארגזים הקלים יהיה לכן 80-X , נציב במשוואה ונקבל:   50 30 80 3000 X X    . לאחר פישוט המשוואה נמצא כי : 30 X  . מהירות מכונית א' X קמ"ש. מהירות מכונית ב' 90 קמ"ש. המכוניות יוצאות בו זמנית מאותו מקום לאותו כיוון. לאחר 3 שעות המרחק ביניהן הוא 75 ק"מ. מה יכולה להיות מהירותה של מכונית א'? 21.

נציב 100 כמספר התושבים בכפר B . נתון לנו כי 30% מתושבי כפר B הם גברים, מכאן שבכפר B 30 גברים ( 30% מתוך 100 ). בנוסף, נתון לנו כי מספר הגברים בכפר A גדול פי 10 ממספר הגברים בכפר B , לפיכך מספר הגברים בכפר A הוא: 30 10 300   . ידוע כי מספר הגברים בכפר A מהווה 60% ממספר תושבי הכפר, מכאן: הגברים בכפר A :

60%  300 10%  50 100%  500

קמ"ש

(1) 115 (2) 75 (3) 65

ת ושבי כפר A :

קמ"ש קמ"ש

תשובות ( 1 (-) ו 3 ) נכונות.

(4)

היחס בין מספר תושבי כפר A למספר תושבי כפר B 500:100 5:1 

הוא:

מהירות פתיחת הפער בין המכוניות היא 25 קמ"ש   75 3 . זהו למעשה ההפרש בין מה ירויות שתי המכוניות, ולכן יש שתי אפשרויות: אם מכונית א' היא המהירה, מהירותה 115 קמ"ש, ואם היא האיטית, מהירותה 65

18. A מהווה 20%

B . איזה חלק מהווה A -מ

-מ -מ -מ

( A+B ?)

קמ"ש. - (מ סמ"ק סמ"ק

1 5

1 6 3 5

(2)

(1)

22. 6 פועלים חופרים תעלה ב -30 יום. בכמה ימים יחפרו 12 פועלים 2 תעלות כאלו?

5 6

(4)

(3)

(2) 31

(1) 60 (3) 15

(4) 120

B .

B מהווה 100% מעצמו, ואילו A מהווה 20%

-מ -מ

B . לפיכך, החלק

לכן, A+B מהווים 120%

אם הכפלנו את כוח העבודה 6 פועלים ל - 12 ,) הזמן התקצר פי 2 . אך כיוון שהכפלנו את העבודה (2 תעלות במקום אחת), הזמן התארך פי 2 , ובסך הכל הזמן לא השתנה.

A A B 

  20 120

1 6

.

A+B הוא

שמהווה A

19. 40% מתלמידי הכתה הם בנים. לכתה נוספו 20 תלמידים, והתברר שאחוז הבנים לא השתנה. כמה בנות נוספו לכיתה?

23.

בקפה של מרית 200 סמ"ק מים. כמה חלב עליה להוסיף לו על מנת לקבל ריכוז של 20% חלב, האהוב עליה כה?

(2) 12

(1) 10 (3) 15

(4) 14

סמ"ק

(2) 51

(1) 40 (3) 100

(4) 20

סמ"ק סמ"ק.

אם אחוז הבנים לא השתנה, הרי שגם בקרב 20 התלמידים שנוספו 40% הם בנים. כלומר, 60% הם בנות, ומספרן 12 ( 60% 20 .)

אם מרית מעוניינת שהחלב יהווה 20% מהקפה, הרי שהיא רוצה שהמים יהוו 80% , . כלומר 80% מהקפה הם 200 סמ"ק, ולפיכך 20% (כמות החלב הרצויה) היא בדיוק רבע מכך - 50

409

© High Q Global