High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית
מערכת צירים
21. מה ה יקפו של מלבן ABCD ?
אם נוריד גובה לבסיס נגלה ששיעוריה של נקודה A הם (3,3) . שני המשולשים ישרי הזווית שקיבלנו הם משולשי "בורקס", שכן ניצביהם שווים זה לזה ואורכם שווה 3 . אם כך, זוויות x -ו z שוות 45 , וזווית y שווה 90 .
B(5,6)
Y
C(7,4)
A(1,3)
18. על גבי מערכת צירים בנו מרובע, כך שמרחקן של הנקודות A , B , C -ו D מראשית הצירים שווה. מה שטחו של מרובע ABCD ?
D(3,1)
X
Y
A(0,4)
(1) )2 5(2 (2) )5 22(2 (3) )52(2 (6) )225(2
B
D
X
C
-על מנת לחשב את היקף המלבן יש למצוא את צלעותיו. אם נוריד אנכים לצירים, כמתואר בשרטוט, יווצרו שני משולשים יש רי זווית. לפי שיעורי הנקודות הנתונות, המשולש הקטן הוא גם שווה שוקיים, וניצביו שווים 2 . כלומר, הוא משולש "בורקס", ולכן היתר שלו (שהוא גם צלע אחת של המלבן) שווה 22 . ניצביו של המשולש הגדול שווים 3 -ו 4 , ולכן היתר שלו (שהוא גם הצלע השניה ש ל המלבן) שווה 5 . היקף המלבן
(2) 32
(1) 46
(6)
(3) 3 16
2 16
מרובע ABCD הינו ריבוע, משום שארבעה המשולשים שנוצ רו הם משולשי "בורקס". אלכסונו של הריבוע שווה 0 . שטח הריבוע שווה
88
.
למחצית מכפלת אלכסוניו, כלומר: 32
2
2 ) רוחב + אורך ( .
שווה: 2)522(
19.
על גבי מערכת צירים בנו מחומש ABCDO . מה שטחו?
21. על גבי מערכת צירים, הקו המחבר את שתי הנקודות A -ו B הוא קוטרו של המעגל. מי מהנקודות הבאות יכולה להיות על היקפו של מעגל זה?
Y
B(3,3)
A(0,3)
A(3,7)
Y
C(5,1)
X
O
D(3,0)
(2) 9 (6) 15
(1) 4 (3) 12
X
B(3,-1)
המחומש מורכב ממלבן ומשולש. לפי שיעורי הנקודו ת הנתונות בשרטוט, המלבן הוא בעצם ריבוע שצלעו 3 , כלומר שטחו שווה 9 . צלע BD של המשולש שווה 3 , והגובה לצלע זו שווה 235 ,
(2) ( 1,6-) (6) ( 4,3 )
(1) (1,3-) (3) ( 8,6 )
23
כלומר שטחו שווה 3
. שטח המחומש שווה
- שיעורי ה X של נקודות A -ו B זהים, ולכן המרחק
2
בין הנקודות שווה להפרש בין שיעורי ה - Y :
.
לשטח הריבוע ועוד שטח המשולש: 12 39
. זהו גם קוטר המעגל, ולכן רדיוסו שווה 4 . מרכז המעגל נמצא באמצע הקטע AB , לכן
8 )1( 7
334
© High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online