High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

מערכת צירים

ניתן לצייר ריבוע, העומד בזווית, כך שהנקודות תהיינה על צלעותיו (הנקודות לא חייבות ל היות קדקודיו של הריבוע!). אם נתייחס לנקודות A , B -ו C כקודקודי משולש, ניתן לחסום אותו במעגל (כל משולש ניתן לחסום במעגל), כך שקודקודיו ינוחו על היקף המעגל.

- שיעור ה Y שלו הוא 3 . מרכז המעגל נמצא על AB , - שיעור ה X שלו שווה לשיעורי ה - X של נקודות A -ו B , כלומר ל - 3 . כעת עלינו לחפש נקודה מתוך התשובות, שתהיה במרחק 4 (הרדיוס) ממרכז המעגל, ששיעוריו (3,3) . רק תשובה ( 1 ) מקיימת תנאי זה, ולכן היא התשובה הנכונה.

לכן היקפה מעגל

24.

במערכת צירים, דרך איזו נקודה עוברים שני הקווים שמשוואותיהם הן: 1y x3 

22.

במערכת צירים בנו ריבוע ABCD (כמתואר בשרטוט). מה שט חו של הריבוע?

?

-ו 9y x 

Y

A(-a,a)

B(a,a)

3 2

(2) (,1

(1) ( ,,11 )

)

X

(4) (31-,4-)

(3) (4-1,-)

C(a,-a)

D(-a,-a)

הנקודה אותה אנו מחפשים חייבת לקיים את שתי המשוואות. לכן עלינו להציב את התשובות, ולחפש נקודה כזו. תשובה ( 1:) משוואה ראשונה: 12 113   ; אין טעם לבדוק א ת המשוואה השניה.

2 1

2 a

2 a

(2)

(1)

2 a2

2 a4

(4)

(3)

3 2

;

משוואה ראשונה: 11  

תשובה ( 2:)

3

- שיעורי ה Y של נקודות A -ו B שווים, לכן המרחק

3 2

בין הנקודות שווה להפרש בין שיעורי ה - X :

.

משוואה שניה: 91



. זהו אורכ ה של צלע הריבוע,

a2 )a( a 

משוואה ראשונה: 1 )4( )1(3  ; משוואה שניה: 9 )4( )1( 

תשובה ( 3:)

2

כלומר שטחו שווה: 2

.

a4 )a2( 

.

משוואה ראשונה:

תשובה ( 6:)

; מש וואה שניה:

1 )13 ( )4(3  

23.

על גבי מערכת צירים נתונות 3 נקודות על של צורה גיאומטרית כלשהי. מי מהצורות הבאות לא יכולה להיות צורה גיאומטרית זו?

. כלומר, זוהי

9 )13 ( )4(  

התשובה הנכונה.

Y

25. מה משוואת הקו הישר שבשרטוט שלפניך?

C(-2,2)

A(4,2) ·

·

Y

X

·

X

B(4,-1)

A(3,-2)

(2)

(1) (3)

מלבן ריבוע

כולן אפשריות

(4)

B(5,-5)

הקטע AC מקביל לציר ה - X (ערכי ה - Y של נקודות A -ו C שווים), והקטע AB מקביל לציר -ה Y (ערכי ה - X של נקודות A -ו B שווים). ניתן לשרטט עוד שני קטעים מקבילים לצירים, ולהשלים את הצורה למלבן.

(2) y25x3  (6) 0y3x2  

(1) 0y x 

(3) 0y3x2  

335

© High Q Global