High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

מערכת צירים

3.

A , B -ו C הן נקודות על היקפו של מעגל, שמרכזו בראשית הצירים ( כמתואר בשרטוט). הורידו אנך מנקודה C לנקודה D , כך שנ וצר משולש ישר זווית ושווה שוקיים. מהם שיעוריה של הנקודה D ?

Y

A

X

B

Y

A(0,4)

C

C

B(-4,0)

·

X

D

5.

על גבי מערכת צירים בנו משולש שווה צלעות, ששניים משיעורי קדקודיו נתונים בשרטוט. מה שטחו?

(2) )0,22(

(1) )0,2(

(6) )2,2(

(3) )22,2(

Y

)10,32(A

נקודה D נמצאת על ציר ה - X , לכן שיעור ה - Y שלה יהיה אפס. לפיכך ניתן לפסול את תשובות ( 3 (-) ו 6 .) רדיוסו של המעגל שווה 6 , ולכן OC=4 . היות שמשולש OCD הוא משולש "בורקס", ניצביו

B(0,4)

C

4

4

2 2

24

X

, ולכן

שווים: 22   



2

2

2

זהו שיעור ה - X של נקודה D .

(2)

(1) 34

36

(6)

(3) 3 12

3 16

4.

על גבי מערכת צירים נתונים שלושה קדקודים של טרפז שווה שוקיים: ( 1,6-) A ,

-על מנת לחשב את שטח המשולש נמצא את אורך צלעו. נוריד גובה לבסיס (שהוא גם תיכון) מנקודה A , ונגלה כי אורך מחצית הבסיס שווה 32 (שיעור ה - X של נקודה A ). אם כך אורך כל הצלע הוא 34 , ושטח המש ולש הוא:

B , (-ו 5-,3)

C . באיזה מהרביעים לא

(1-,3)

יכול להיות הקדקוד הרביעי?

Y

ב'

א'

X

ג'

ד'

3 )34( 2 

33 16





3 12

ב ד

(2) '

א

(1) ' (3) '

4

4

(4) '

ג

תחילה נסמן את הנקודות על - גבי מערכת הצירים. כעת ננסה לחבר בין הנקודות בדרכים שונות, על - מנת לקבל טרפזים שווי - שוקיים שונים. כפי שרואים מהשרטוטים, הקדקוד הרביעי יכול להימצא ברביעים א', ב' ו ג'. -

Y

·

Y

A

A

·

X

X

B

B

C

C

330

© High Q Global