High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

קומבינטוריקה

16. 11 חברים מגרילים ביניהם זוג כרטיסי . טיסה כמה אפשרויות שונות קיימות לבחירת 2 שיקבלו את הכרטיסים ?

12. משתמשים באותה שקית , והפעם מוציאים פתק ולא מחזירים אותו לשקית . חוזרים על הפעולה פעמיים נוספות . כמה תוצאות אפשריות מתקבלות ?

121

(2) (4)

116

(1) (3)

22

55

166

(2) (4)

1,666

(1) (3)

721 3 10 עבור ההוצאה הראשונה יש 16 אפשרויות . עבור השניה יש , אפשרויות ( נותרו , פתקים בשקית ) , ועבור ההוצאה השלישית יש 8 אפשרויות . מספר הצירופים הכללי הוא 10 9 8 720    .

החברים יכול לזכות , ובן זוגו יהיה

כל אחד מ - 11

כיוון

16 האחרים . את התוצאה נחלק ב - 2 ,

- אחד מ

שספרנו כל זוג פעמיים ( , למשל פעם כשמשה הוא הראשון ובני שני , ופעם כשבני ראשון ומשה שני .)

17. 5 , אורי : חברים

, גורי , דורי צורי וחזי , מתיישבים בספסל האחורי ש ל האוטובוס הכולל 5 . מושבים בכמה סידורי ישיבה שונים יושב אורי ליד דורי אם ידוע שחזי מוכן לשבת רק בכסא הקיצוני מימין ?

13. כמה תוצאות שונות ניתן לקבל בהטלת קוביה בעלת 7 וקוביה בעלת 8

? פאות

פאות

30 06

(2) (4)

15 56

(1) (3)

(1) 0 (2)

נכפול את מספרי האפשרויות לקבלת מספר האפשרויות הכולל : 8 7 56  

12 24 48

(3) (4)

14. בשאלון הקבלה לקבוצת הכדורסל " וושינגטון בול יש " עץ- 8

חזי יושב במושב הקיצוני מימין באופן קבוע . נותר לנו לחשב את מספר האפשרויות לסידורי ישיבה של 4 . אנשים במקרה ז ה אורי ודורי חייבים להיות צמודים ולכן נתייחס אליהם כאל אדם אחד . מספר סידורי הישיבה של 3 אנשים הוא !3 . נכפול זאת ב -!2 ( ' מס האפשרויות לסידור פנימי של אורי ודורי :) 3! 2! 3 2 1 2 1 12        18. באחת מתצוגות האופנה של מעצב העל " קווין קריין נכחו " 16 דוגמנים :0 - בנות ו 4 . בנים מתוך 0 , הבנות שתיים הן בלונדיניות ומתוך ארבעת הבנים רק אחד הוא בלונדיני . מה מספר האפשרויות להרכבת זוג דוגמנים ( ) בן ובת אם ידוע שבלונדיני ובלונדינית הם צירוף אסור ?

. שאלות בכל אחת משבע השאלות הראשונות יש 5 תשובות אפשריו ת שמתוכן יש ל בחור אחת . בשאלה השמינית יש לבחור שם של מעודדת מתוך 7 שמות אפשריים . בכמה אפשרויות שונות יכול מיכאל ירדן לענות על השאלון ?

7 7 5  7 5 7 

(2)

(1)

245

8 7 5 

(4)

(3)

מספר הצירופים עבור 7 השאלות הראשונות הוא 7 . בשאלה האחרונה יש 7 אפשרויות לתשובה , ולכן בסה " כ מספר הצירופים הוא 7 5 7  . 5

12 26 22 24

(1) (2) (3) (4)

15.

במחוז נידח ובו 23 עיירות הוחלט למתוח קווי טלפון , כך שכל עיירה תהיה מחוברת ישירות לכל שאר העיירות . כמה קווי טלפון יש למתוח במחוז ?

0 אפשרוי ות

נחשב את מספר הצירופים הכולל יש .

560

(2) (4)

253 52,

(1) (3)

לבחירת בת ו -4 אפשרויות לבחירת בן : 6 4 24   . ידוע שזוג בלונדינים , כלומר בן ובת בלונדינים הם צירוף אסור יש . 2 אפשרויות לבחירת בלונדינית ואפשרות אחת לבחירת בלונדיני , מכאן שמספר הצירופים האסורים האפשריים הוא : 2 1 2   . מספר הצירופים המותרים הוא : 24 2 22   .

23

( קווים לכל

העיירות יש למתוח 22

מכל אחת מ - 23

כיוון

העיירות האחרות .) את התוצאה נחלק ב - 2 ,

שכל אחד מהקווים נספר פעמיים .

311

© High Q Global