High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

בעיות קצב

46 . יואב וגדי יצאו לריצה סביב הכינרת במסלול שאורכו 63 ק"מ.יואב יצא לדרך במהירות קבועה של 4 קמ"ש . גדי, לעומתו, התעכב בארוחת הבוקר ויצא לדרך 6 שעות אחריו. באיזו מהירות קבועה על גדי לרוץ כדי להגיע לקו הסיום ביחד עם יואב?

44.

- ק"מ ב Y שעות.

מכונית א' עוברת X מכונית ב' עוברת 2X

- ק"מ ב 3Y שעות.

מהו היחס בין מהירויותיהן?

406

(0)

(2) 002 (3) 3:2 (4) 000

קמ"ש קמ"ש

(1) 6 (2) 0 (6) 02 (4) 00

קמ"ש קמ"ש

נפ 0 תור לפי כלל השוואת זמנים

ק"מ 0 מכונית ב 3Y  2X 0 מכונית א Y  X 0 מכונית א 3Y  3X

שעות

יואב רץ במהירות 4 קמ"ש, לכן יעבור את המסלול (באורך 63 ק"מ) כעבור 0 שעות. על גדי ל עבור את אותה דרך בדיוק בזמן קצר יותר - 3 0 שעות. לפיכך 0 גדי 63 ק"מ  3 שעות 3 ק"מ  0

שעות

אם הזמנים שווים, יחס המהירויות שווה ליחס הדרכים. יחס הדרכים הוא 602 , וכמו כן גם יחס המהירויות.

מהירותו של גדי צריכה להיות 3 קמ"ש.

47.

בזמן שמיקי משלים 0 הקפות סביב אצטדיון אולימפי (שהיקפו 411 מ'), משלים מוטי 4 הקפות סביב אצטדיון סופר - אולימפי (שהיקפו 311 ' מ ). כמה הקפות סביב אצטדיון אולימפי ישלים מוטי בזמן שמיקי ישלים 2 הקפות סביב אצטדיון סופר - אולימפי?

דרך נוספת לפתרון היא שיטת ההצבה. 0 נציב X=10 -ו Y=1 . מכונית א' עוברת 01

ק"מ

בשעה אחת, כלומר, מהירותה 01

קמ"ש.

- ק"מ ב 6 שעות ולפיכך

מכונית ב' עוברת 21

20 3

קמ"ש. היחס בין מהירות

מהירותה היא

(0) 0 (2) 2 (6) 4 (4) 3

0 מכונית א' למהירות מכונית ב' הוא 20 10 : 30 : 20 3: 2 3   .

45. כשמיקי משלים 0 הקפות סביב אצטדיון אולימפי הוא עובר 6311 מ'. בזמן זה מוטי משלים 4 הקפות סביב אצטדיון סופר - אולימפי, כלומר, הוא עובר 2411 מ'. כיוון שהם עוברים מרחקים אלו באותו זמן, יחס המהירויות של מיקי לעומת מוטי הוא 631102411 או 602 . כעת מיקי נדרש להשלים 2 צוות מיוחד של 3 שוטרים עוצר 4 גנבים במשך ש עה. כמה זמן יקח לשוטר אחד לעצור 2 גנבים?

שעה

(0) (2)

הקפות סביב אצטדיון סופר - אולימפי, מרחק של 0211 מ'. בזמן זה יעבור מוטי 111 מ' (הרחבת היחס פי 411 .) 111 מ' הינן שתי הקפות אצטדיון

שעתיים

שעות שעות

(3) 3 (4) 4

לימפי. או

שעה  4 גנבים

צוות 30 0

שעה  2 גנבים

1.0

48. אבי ויוסי יצאו לשחיה בנהר הזורם במהירות 0 קמ"ש. אבי שחה עם כיוון הזרם ועבר 0 ק"מ בחצי שעה. יוסי, לעומתו, שחה נגד הזרם במהירות הגבוהה פי 6 ממהירותו של אבי. איזה מרחק עבר יוסי אם ידוע כי שחה במשך חצי שעה?

גנבים 2  שעות 3

צוות 0 0

ק"מ

(0) 2.0 (2) 5

ק"מ

02.0 ק"מ

(6)

ק"מ

(4) 00

277

© High Q Global