High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

בעיות קצב

21.

19.

נתון חצי מעגל אשר קוטרו EF . איה יוצאת מנקודה E לנקודה F על גבי הקו הישר במ הירות 41 קמ"ש. באותו זמן יוצא גיל מנקודה E לנקודה F , על גבי חצי המעגל (היקף המעגל) במהירות 31 קמ"ש. מי מהשניים יגיע ראשון לנקודה F ?

קרן צעדה בירידה מרחק של 01 ק"מ במהירות קבועה, ועלתה בחזרה במהירות -ב הקטנה 21% ממהירותה בירידה.

?= הזמן שארכה הירידה סה"כ זמן ההליכה

9 1 9 5

9 4

(0 ) (2 ) (6 ) (4 )

גיל איה

(2)

(0 )

שניהם יגיעו יחד

5 4

(4 )

(6 )

אין לדעת מהנתונים

יחס המהירויות של קרן בירידה לעומת העליה הוא 011011 , או 004 . יחס הזמנים שלקחה לה הדרך בירידה לעומ ת העליה הוא הפוך – 400 (למשל 4 דקות בירידה ו -0 דקות בעליה). לפיכך הדרך למטה ארכה 4 (דקות) ו הדרך כולה ארכה 0 (דקות).

היחס בין המרחקים שעל השניים לעבור הוא 2:  , שכן איה הולכת על הקוטר (מרחק שני רדיוסים – 2r ) וגיל הולך על חצי היקף המעגל 0 (כלומר r  ). אם יחס המהירויות שלהם היה 2:  לטובת גיל, הרי שהיו מגיעים יחדיו. אולם היחס בין מהירויותיהם הינו רק 602 לטובת גיל (פחו ת מהיחס הנדרש) ולכן איה תגיע לפניו. 22. שני צינורות ממלאים יחד בריכה מסויימת במשך 3 שעות. צינור אחד יכול לסיים את מילוי הבריכה לבדו במשך 01 שעות. בכמה שעות יכול הצינור השני למלא את הבריכה לבדו?

21. דוד וגולית יוצאים זה לקראת זה בו זמנית, הראשון מקרית ענבים והשני מאשקלון. גולית מהיר פי 4 , והדרך בין שני הישובים אורכה 11 ק"מ. היכן יפ

גשו? ההליכה

ק"מ מקרית ענבים

(0 ) 21 (2 ) 21

ק"מ מאשקלון

ק"מ מקרית ענבים

(3 ) 16

ק"מ מאשקלון

(4 ) 30

שעות

(2) 1

שעות

(1) 9

שעות

02 שעות (4) 03

(6)

של השניים שווה, יחס הדרכים

היות שזמן

שווה ליחס המהירויות. גוליית מהיר פי 4 מדוד,לפיכך יחס המהירויות השווה ליחס הדרכים הוא 004 . נחלק את הדרך ל -0 חל קים שווים. דוד יעבור 1 5

 0 בריכה  6 בריכות

3 01

0 יחד 0 ולכן

שעות

שעות שעות שעות ק"מ?

 0 בריכה

01

0' צינור א

מהדרך בזמן שגוליית יעבור 4 5

כיוון שב -01 שעות הם ממלאים יחד 6 בריכות, והצינור הראשון ממלא בזמן זה רק אחת, הרי שהצינור השני ממלא ב -01 שעות 2 בריכות. כלומר, 0' צינור ב 01  2 בריכות

מהדרך (פי 4.)

1 80 16 5  

ק"מ מקריית ענבים.

הם יפגשו

11 ק"מ

 0

9 שעות

0 ולכן

בריכה דקות

קרית ענבים

23. מהירות השייט הקבועה של סירת מירוץ היא 11 קמ"ש. מהירות הזרם בנהר הדנובה היא 0 קמ"ש. אם אהוד שט בסירת המירוץ על נהר הדנובה נגד כיוון הזרם, כמה זמן יקח לו לעבור מרחק של 20

אשקלון

דקות

דקות (2 ) 21 דקות (4 ) 20

(0 ) 00 (6 ) 22

272

© High Q Global