High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

בעיות קצב

17.

15.

שתי רכבות יוצאות מת"א לחיפה. מהירות כל אחת מהן קבועה. המהירה יותר מגיעה לחיפה, מסתובבת מבלי לאבד זמן וחוזרת בכיוון השני. כשהרכבת האיטית פוגשת אותה, נותר לאיטית עדיין שליש מהמרחק בין הערים כדי להגיע לחיפה. מה יחס מהירויותיהן?

מיכל עוברת את המרחק בין חוף ניצנים ליער בן שמן ב -11 דקות. ביום מסויים, לאחר שעברה מחצית מן הדרך בין חוף ניצנים ליער בן שמן, נאלצה להאט את מהירותה בחצי, ולאחר שעברה עוד רבע מהדרך, האטה שוב את מהירותה בחצי, עד שהגיעה ליער בן שמן. כ מה זמן ארכה הנסיעה כולה באותו יום?

021 161 241 611

(0 ) (2 ) (6 ) (4 )

דקות דקות דקות דקות. דקות. קמ"ש קמ"ש קמ"ש דקות

406 (2 ) 2:1

(0 ) (6 )

דקות של תמי קמ"ש.

600

(4 )

602

נשרטט סקאלה שתייצג את הדרך מת"א לחיפה ונחלק אותה לשלושה חלקים שווים. עד לפגישה עברה האיטית 2 3 מהדרך, והמהירה עברה דרך שלמה ועוד שליש מהדרך, סה"כ כיוון שהשתיים יצאו יחד ו זמני הנסיעה שלהם שווים , ה רי שיחס המהירויות שווה ליחס הדרכים. המהירה עברה מרחק הגדול פי 2 מהאיטית, ולכן יחס המהירויות הוא 200 . 3 4

הדרך כולה אורכת ביום רגיל 11 דקות, לכן מחצית מהדרך תיקח למיכל 41 דקות. רבע מהדרך תיקח במהירות הרגילה 21 כשהדרכים שוות יחס המהירויות הפוך ליחס הזמני ם, לפיכך אם המהירות קטנה פי 2 , אזי זמן הנסיעה גדל פי 2 . את החצי הראשון עברה מיכל ב - 41 דקות. את הרבע הראשון של המחצית השנייה עברה מיכל ב -41 דקות במקום ב -21 דקות (משום שמהירותה קטנה פי 2 ). את הרבע האחרון עברה - מיכל ב 11 דקות במקום ב -21 דקות (משום שמהירותה קטנ ה פי 2 פעם נוספת, כלומר היא נסעה פי 4 יותר לאט מבדרך כלל). סה"כ הנסיעה כולה ארכה לפיכך 031

מהדרך. שעות שעות שעות

מהירה

איטית

ת"א

החיפ

41

41

11

18.

צחי שותה 00 שקיות שוקו ב -1 שעות. נועה שותה 0 שקיות שוקו ב -3 שעות. כמה שקיות שוקו ישתו יחד במשך יומיים?

21

21

21

21

40 (2) 131 30 (4) 231

(0) (6)

16. 21

דקות לאחר שיצא עמי מביתו לעבר ביתה של תמי במהירות 01 קמ"ש, יצאה היא מביתה לקראתו והם נפגשו באמצע הדרך 01 דקות מאוחר יותר. מהי מהירותה של תמי?

 00  0

1 3

0

שקיות שקיות שקיות שקיות שקיות

שעות

צחי צחי

0 נועה

שעות

(1) 31

(2) 00 (6) 21

0 נבדוק זמן משותף 0 24

 40  21  30

אין לדעת מהנתונים

(4)

24 24

0 נועה 0 יחד 0 ולכן

לקח סה"כ 61 דקות ( 21 דקות בהן צעד לבד ועוד 01 דקות בהן צעד במקביל לתמי), כדי להגיע לאמצע הדרך, ואילו ל לקח תמי 01 לעבור את אותה דרך. יחס זמני ההליכה של השניים הוא 006 . ש כיוון הדרכים שעב רו השניים , שוות יחס המהירויות הפוך ל יחס הזמנים. כלומר, מהירותה

עמי ל

41 שעות (יומיים) 

131 שקיות

גדולה פי 6 זו של מ עמי ו לכן שווה 61

271

© High Q Global