High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

אלגברה

שמתאימה היא (6,8,10) [הרחבה של (3, 4,5) .] לכן a 6  -ו c 8  , ובהתאם b 7  . דרך ג': נפתור באמצעות פישוט אלגברי ונוסחאות כפל מקוצר נציב: a b 1   ; c b 1   2 2 c a 100   2 2 (b 1) (b 1) 100     2 2 b 2b 1 (b 2b 1) 100       2 2b 2 100 / 2    2 2b 98 / 2     2 b 49 /  b 7 

נציב a 2  , b 3  , c 4  :

הצבה שניה –

תשובה מספר ( 1) 4 2 3  

 2 3 

התשובה נפסלת . תשובה מספר ( 3) 2 2 4 3    6 9  התשובה נפסלת .

פסלנו שלוש תשובות ולכן תשובה מספר ( 4 ) היא התשובה הנכונה ואין צורך לבדוק אותה שוב.

נבין את תשובה מספר ( 4):

a b c b  



3

נפשט את המשוואה

ונקבל ש - a b c 3b    . סכום של רצף מספרים עוקבים שווה לממוצע של

הראשון והאחרון כפול מספר האיברים. b הוא הממוצע של a -ו c , ולכן הסכום a b c   שווה 3b .

43.

a , b -ו c הם מספרים שלמים העוקבים זה לזה ( a b c   .) נתון: מכפלת שלושת המספרים גדולה פי 8 מסכומם.

42.

a , b -ו c הם מספרים עוקבים וחיוביים. 0 a b c    נתון: 2 2 c a 100   b ? 

b ? 

(1) (2) (3) (4)

5 7 9

(1) (2) (3) (4)

4 5 7

11

8

דרך א': נפתור על - ידי בדיקת תשובות: תשובה מספר ( 1 ) : אם b=5 אז ,

דר ך א': נפתור על - ידי בדיקת תשובות נתחיל לבדוק מתשובה בינונית בערכה.

a=4 -ו c=6 .

4 5 6 15   

4 5 6 120    , 120 גדול פי 8 -מ

אם b 5  , אז a 4  , c 6  .

תשובה מספר ( 2 :)

15 .

2

2

36 16 100 6 4 100      . התשובה נפסלת . כיוון שקיבלנו ערך

מדי ניתן

קטן צריכים

לפי "טריפ חבל על הזמן – מה שנכון, נכון!" תשובה מספר ( 1 ) היא התשובה הנכונה.

לפסול גם את תשובה מספר ( 1.) תשובה מספר ( 3:) אם b 7  אז ,

a 6  c 8  .

2

2

דרך ב': נפתור על - ידי פישוט אגלברי: סכום של רצף מספרים עוקבים שווה לממוצע שלהם כפול מספר האיברים. ממוצע של רצף מספר עוקבים הוא המספר האמצעי ברצף. כלומר, סכום שלושת המספרים הוא 3b . נבנה משוואה: a b c 8 3b / b a c 24        כעת נחפש שני מספרים שההפרש ביניהם הוא 2 ומכפלתם היא 24. המספרים המתאימים הם 6 -ו 4 . a 4, b 5, c 6    תשובה מספר ( 1 ) היא התשובה הנכונה.

64 36 100 8 6 100      .

לפי "טריפ חבל על הזמן – מה שנכון, נכון!" תשובה מספר ( 3 ) היא התשובה הנכונה.

דר ך ב': נפתור על - ידי פישוט אלגברי המבנה של

2 2 c a 100   מזכיר את המבנה של

משפט פיתגורס. ני תן להציג את המשוואה גם בצורה הבאה: 2 2 2 c a 10   מכיוון ש a -ו c הם מספרים שלמים שמקיימים את משפט פיתגורס, a , c -ו 10 להוות שלשה פיתגורית. השלשה הפיתגורית היחידה

258

© High Q Global