High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

אלגברה

20.

16.

באופן הבא: ~ הוגדרה פעולה חדשה עבור X זוגי מתקיים X X~   1 עבור X -אי זוגי מתקיים X X~   1   X ~ ~ ? 

הוגדרה פעולה חדשה  באופן הבא:   A A    2 3   4    ?

1000

(2)

(1) 64 (3) 216

(2)

(1)

2X

X

(4) 8

אין לדעת מהנתונים.

X  2 (4)

(3)

תחילה נבדוק את הסוגריים:     4 2 4 2 8 3 3        כעת נבדוק את הביטוי כולו:     3 3 2 ( 8) 10 1000        . ( 8)

מובן מנתוני השאלה שיכולות להיות שתי אפשרויות לערכו של X – זוגי או אי - זוגי. נציב: אם X זוגי הראשונה תוסיף ~ : פעולת ה 1 ונגיע לתוצאה אי - ~ זוגית ולכן פעולת ה השניה תוריד 1 והתוצאה הסופית תהיה X .   . הראשונה תוריד ~ : פעולת ה 1 השניה תוסיף ~ ונגיע לתוצאה זוגית ולכן פעולת ה 1 והתוצאה הסופית תהיה גם כן X .   אם X זוגי -אי

X11X~)1X(~~X    

17.

באופן הבא: $

הוגדרה פעולה חדשה -

C D C D $   2 C D D C $ $ ?  

X11X~)1X(~~X    

C + D C - D

(2)

(1) (3)

3C D  3D C 

(4)

נבדוק את הביטוי:   C D D$C C D D C D C $        2 2 21. הוגדרה פעולה חדשה ! באופן הבא: אם X > Y אז X Y Y !  2 אם Y > X אז X Y X !  2 נתון: B < A , ושניהם חיוביים.   A B B ! ! ?  18. הוגדרה פעולה חדשה @ ונמצא כי לכל

מתקיים X 2 @ > X . מה

1X0  

(2) (4)

(1)

4B 4A

2B 2A

X@ ?

מהבאים היות ל יכול

(3)

(1)

X  1

תחילה נמצא את הביטוי בתוך הסוגריים: נציב X=A -ו Y=B . כיוון ש - A גדול מ - B נפנה למקרה הראשון בו X גדול מ - Y ולכן   A B B !  2 כעת נמצא את שאר הביטוי ונציב X 2B  -ו Y B  . כיוון 2B גדול מ - B נפנה

X 3

(2)

X 3

(3)

(4)

X

-ש

כשבר חיובי, נפתור לפי הצבה

- מאחר ש X

מוגדר

2 2 B B B !  .

שוב למקרה הראשון ולכן

X  1 8

. נגלה כי רק תשובה ( 3 ) נכונה.

ונציב:

22.

הוגדרה פעולה חדשה  באופן הבא: A B A B AB *    2 2 2 ?   

19.

הוגדרה פעולה חדשה # באופן הבא: 2X Y Y X #  6 2# ? 

   21 10

(2) 100

(1) 98 (3) 102

(4) 104

(2) 64 (4) 36

(1) 8

(3) 9

למעשה פעולת הכוכב היא זהה לנוסחת הכפל המקוצר   A B  2 , ולכן ניתן לפתור את התרגיל בקיצור רב יותר:         0 1 1 2 1 9 100 2 2 2 2      

מכיוון שהפעולה פועלת על 2X , הרי שהמספר 6 הוא למעשה 2 3  , ולכן X=3 במקרה זה. מכאן שנקבל: 6 2 2 3 2 2 8 3 # #    

253

© High Q Global