High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

בעי ות ממוצעים

16.

13. ממוצע ציוני התלמי דים בכיתה ג' 1 היה 07. אחד מתלמידי הכיתה, שציונו הוא 87 עזב את הכיתה. מה ניתן לאמר בוודאות על הממוצע החדש?

ממוצע ציוניהם של 37 תלמידי כיתה א' הוא 05 . ציונם של 3 מתלמידי הכיתה הורד -מ 97 -ל 85 . מהו הממוצע ה כיתתי החדש?

(2) 05

(1) 04

(3) 74.5 כתוצאה מהשינוי ירדו מסכום הציונים הכיתתי 15 נקודות. בכדי לחשב את הממוצע החדש נחשב מהי הירידה הממוצעת בציון של כל תלמיד: 15 0.5 30  . כיוון שבממוצע לכל תלמיד ירדה חצי נקודה, הרי שהממוצע הכיתתי אף הו א ירד בחצי נקודה, וכעת הוא 04.5 . כדי להגדיל ממוצע ציונים של 6 תלמידים -ב 5 נקודות אפשר: (1) להוסיף ל -5 מהתלמידים נקודה אחת. (2) להוסיף לחצי מהתלמידים 17 נקודות ולחצי 5 נקודות. (3) להוסיף לחצי מהתלמידים 8 נקודות ולחצי 2 נקודות. (4) להוסיף לכולם 17 נקוד ות ואח"כ להוריד לשניים 5 נקודות. בכדי להגדיל את הממוצע ב - 5 נקודות עלינו להוסיף בממוצע 5 נקודות לכל ציון, ובסה"כ עלינו להוסיף לסכום הציונים בכיתה 37 נקודות ( 5 נקודות לכל אחד מ - 6 התלמידים). בתשובה ( 3 ) מוסיפים 24 נקודות לחצי מהתלמידים ו - 6 נקודות לחצי השני , כלומר מוסיפים 37 נקודות ( 2466 ) לסכום הציונים. 00.5 (4) 17.

גבוה מהממוצע הקודם שווה לממוצע הקודם נמוך מהממוצע הקודם אין לדעת מהנתונים

(1) (2) (3) (4)

גריעתו של איבר הגבוה מהממוצע תביא לירידה של הממוצע. לכן, ע זיבתו של תלמיד שציונו גבוה מהממוצע הכיתתי, תביא לירידה בממוצע זה.

14.

ממוצע שעות שתיקתן של 17 כבשים היה 12 שעות. לאחר שלא יכלה עוד לסתום ת'פה, ירד מספר שעות שתיקתה של כבשה - אחת ב 17 שעות. מהו ממוצע שעות שתיקת הכבשים כעת?

(2) 9

(1) 8 (3) 17

(4) 11

ש עות השתיקה של הכיבשה הפטפטנית ירדו ב - 17 שעות. זו גם הירידה בסכום שעות השתיקה הכללי. לכן, הירידה בממוצע תהיה שווה לירידה בסכום חלקי כמות הכבשים. במקרה שלנו תהיה הירידה בממוצע שווה ל - 17 חלקי 17 , כלומר, לשעה אחת. ממוצע שעת השתיקה הקודם היה 12 שעות, לכן הממו צע החדש יהיה 11

שעות. -ו

15. משקלם הממוצע של מספר זמרי אופרה הוא 117 ק"ג. לחבורת הזמרים הצטרפו 2 זמרים חדשים שמשקלם 175 127 ק"ג, בהתאמה.

18. 47

מה ניתן לאמר בוודאות על ממוצע המשקלים החדש של חבורת הזמרים?

תלמידים נבחנו במתמטיקה, וממוצע ציוניהם היה a . תלמיד אחד עירער וציונו - הועלה ב 17 נקודות. מהו הציון הממוצע

גבוה מהממוצע הקודם שווה לממוצע הקודם

(1) (2) (3) (4)

החדש?

מהממוצע הקודם

נמוך

(2)

(1)

a  10

a  4

אין לדעת מהנתונים

1 2

1 4

(4)

(3)

a 

a 

ממוצע משקליהם של שני הזמרים שהצטרפו לחבורה גבוה מהממוצע הקודם. לכן, הצטרפותם לחבורה המקורית תביא לעליה של הממוצע.

כדי למצוא את התוספת הממוצעת לכל תלמיד, נחלק את תוספת הציון בין כל התלמידים. נקבל כי התוספת הממוצעת לתלמיד היא 10 1 40 4  , ולכן הממוצע הכיתתי עלה ב - 1 4 , וכעת הוא

1 4

a+ .

242

© High Q Global