High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

-אי שוויונות

1

8.

: נתון

x

x   

x

x יכול להיות שווה ל -

1 2

(1)



(2)

2

1 4

(3)

(4)

4 

: ' דרך א נפתור באמצעות בדיקת תשובות נציב את ערכי x מהתשובות באי - : נתון ה השווין

1

1

1 1            1 1 2 2 2

התשובה נפסלת .

תשובה מספר (1)



2    

2

2

1

התשובה נפסלת .

תשובה מספר (2)

2

2   

2

1

1

1 1 1 1 4 4 4   

התשובה נפסלת .

תשובה מספר (3)



4   

4

4

פסלנו 3 תשובות ולכן תשובה מספר (4 ) היא התשובה הנכונה ואין

" לפי טריפ חבל על הזמן – מה שנכון , !" נכון

לבדוק אותה .

צורך

: ' דרך ב נפתור ב אמצעות פישוט אלגברי מתוך אי השוויון המשולש ניתן להסיק שלושה אי שוויוניים : 1 x x   , x x   -ו , 1 x x  - מכך ש x x   ניתן להסיק בוודא -ת שו x מספר שלילי ו

( תשובות 2 ) (-ו 3) נפסלות .

: השמאלי

כעת נפשט את אי השוויון

1 x / x x  

( x הוא מספר שלילי ולכן אם כופלים ב - x יש להפוך את סימן אי השוויון )

2 x 1 /  (

חשוב לזכור שאם מוציאים שורש זוגי מאי - שוויון מתקבלים שני תחומים אפשריים )

x 1  או x 1   . מכיוון שגילינו קודם ש - x שלילי התחום היחיד שאפשרי הוא x 1   ולכן רק תשובה ( מספר 4 ) . מתאימה

9.

: נתון 0 b ; 0 a  

2a b 0 ;  

a 2b 2a b 

1



 איזה מאי ה- שוויונים הבאים נכון בהכרח ?

(1)

b a 

1

(2)

 

a b

2

(3) (4)

a b 

a 1 b  

226

© High Q Global