High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

מספרים שלמים

16.

- מתחלק ב 3 ללא שארית.

a מספר זוגי, b

מה ניתן לדעת בוודאות על ab ?

- מתחלק ב 6 - מתחלק ב 8 - מתחלק ב 9

(1) (2) (3) (4)

מהנ"ל

אף אחד הלימוד:

נפתור ע"י הצבת מספרים והבנה עקרונית של תכונות המספרים

a 2 b 3 9   .

נציב: a 2  , b 3  ונקבל

9 אינו - מתחלק ב 6 - או ב 8 , וכן מתחלק בעצמו , ולכן תשובות ( 1 (-) ו 2 ) נפסלות ותשובה ( 3 ) שורדת. מכיוון שלא ניתן לפסול באמצעות הצבת מספרים תשובה ש לפיה אף אחת מהתשובות אינה מתחייבת, ננסה ל האם ניתן למצוא הצבה אחרת שתפסול את תשובה ( 3 ,) או לחלופין, נחפש הוכחה לכך שהביטוי ab תמיד יתחלק ב - 9 : - מאחר ש b - מתחלק ב 3 -ו a זוגי, בסיס החזקה בכל מקרה כולל את הגורם 3 לפחות פעם אחת, ומעריך החזקה כולל את הגורם 2 לפחות פעם אחת. לכן, לא משנה אילו מספרים נציב, תמיד הביטוי ab יכלול את הגורם 23 , קרי 9 .

בדוק

הנכונה היא תשובה מספר ( 3.)

תשובה ה

17. נתון: x הוא מספר זוגי, y הוא מספר ראשוני. z x y   מה מהבאים לא יכול להיות ערכו של z ?

(1) 7

(2) 2

(3) 6 (4) 4

נפתור ע"י בדיקת תשובות והכרת ההגדרות של תכונות המספרים

בכל מצב שבו x 0  ( 0 הוא מספר זוגי) ו - y הוא ראשוני כלשהו, z יכול להיות שווה 0 . התשובה נפסלת .

תשובה מספר ( 1)

תשובה מספר ( 2) אם z 2  אז x y 2 1    . - מכיוון ש 1 אינו זוגי ואינו ראשוני מצב זה בלתי אפשרי.

לפי "טריפ חבל על הזמן, מה שנכון – נכון!" התשובה הנכונה היא תשובה מספר ( 2.) נמשיך לבדוק לשם

אפשרית כאשר x 2  -ו y 3  . התשובה נפסלת .

תשובה מספר ( 3) תשובה מספר ( 4)

אפשרית כאשר x 2  -ו y 2  (לא נתון ש - x -ו y בהכרח שונים). התשובה נפסלת .

202

© High Q Global