الكلية الأكاديمية أونو | الإدارة المالية والاستثمارات

ر بل ر ش شقي ǀ حسام جريس ǀ سيفان ريف

الإدارة المالية والاستثمارات

تأثير معامل الارتباط على تباين حقيبة مكونة من ملكين ذو مخاطر

تباين ملف الذي يتكون من عقارين اثنين:

2

2

2

2

2

q

q

2* * * * * q q



=

*



+

*



+

A B A B AB   

P

A

A

B

B

كما يتضح من معادلة التباين أعلاه، يتضمن التعبير الثالث معامل الترابط. لذلك، يمكن الاستنتاج أن تباين الملف

يتأثر بمعامل الارتباط. كلما كان معامل الترابط أصغر، كلما كان التباين (أو الانحراف المعياري) للملف أصغر.

في المقابل، كلما زاد معامل الارتباط، زاد التباين (أو الانحراف المعياري) للملف (بغض النظر عن حالات البيع

بالنقص). الادعاء منطقي أيضًا لأنه كلما تحركت الأسهم معًا، كلما زادت المخاطرة في الملف. أي، إذا كان معامل

الارتباط بين السهمين موجبًا وقريبًا لِـ 1 ، وإذا ت نسبة المردود على أحد الأسهم، فسيكون هناك أيضًا اتجاه قوي

لانخفاض نسبة المردود على السهم الآخر. في المقابل، بالنسبة لمعامل ال ترابط السلبي، تميل الأسهم إلى التحرك

في اتجاهين متعاكسين. في هذه الحالات، يقابل الانخفاض في مردودات سهم واحد زيادة في مردودات السهم

الثاني.

مثال:

يقوم المستثمر ببناء ملف يتضمن فقط سهمين، السهم A والسهم .B

فيما يلي بيانات الملف:

انحراف معياري

متوسط المردود

%10

%20

سهم A

%4

%7

سهم B

في الرسوم البيانية التالية، سنعرض ملف الاستثمار الذي تم الحصول عليه من التوزيع بين السهمين في معاملات ترابط مختلفة 7 .

7 ر معامل الارتباط على مخاطر ملف مكون من عقارين خطرين بدون إمكانية البيع بالنقصان. ي الرسوم نُظهِر تأثي ى ف

84