الكلية الأكاديمية أونو | الإدارة المالية والاستثمارات

ر بل ر ش شقي ǀ حسام جريس ǀ سيفان ريف

الإدارة المالية والاستثمارات

التباين المشترك - مقياس إحصائي يعبر عن العلاقة بين متغيرين اثنين. على عكس معامل الترابط ، فإن هذا

المقياس يعبر عن الاتجاه فقط (إيجابي أو سلبي). بمعنى أنه إذا كان التباين المشترك موجبًا ، فإن المتغيرات تميل

إلى التحرك في نفس الاتجاه ، وإذا كان سلبيّا – فإن المتغيرات تميل إلى التحرك في اتجاهين متعاكسين. الرقم

نفسه ليس له معنى ولكن فقط إشارته (موجب أو سالب).

العلاقة بين التباين المشترك ومعامل الترابط

إذا كان التباين المشترك سالبًا، يكون معامل الترابط سالبًا أيضًا .

إذا كان التباين المشترك موجبًا، يكون معامل الترابط موجبًا أيضًا .

إذا كان التباين المشترك يساوي صفرًا، فإن معامل الترابط يساوي أيضًا صفرًا .

يتم حساب التباين المشترك كمتوسط مرجح لناتج ضرب الانحرافات المعيارية لمردودات كل سهم عن المتوسط:

n

   i COV R R P R E R R E R = = − −  1 ( , ) A B * ( ) * A ( ) B i A i Bi



i -P احتمال الحالة i

Ai – R مردود السهم A في الحالة i

Bi – R مردود السهم B في الحالة i

) A – E(R متوسط مردود السهم A

) B – E(R متوسط مردود السهم B

– n عدد الحالات المحتملة

سؤال 8

يوجد أدناه متوسط لنسب المردودات على السهم A والسهم B خلال فترة الازدهار وفترة الركود.

ركود

ازدهار

0.5

0.5

احتمال

-6%

%30

سهم A

%2

%14

سهم B

احسبوا التباين المشترك بين نسب المردودات للسهمين الاثنين.

الحل :

أولاً ، يجب حساب متوسط نسب المردود للسهم A وللسهم .B

متوسط مردود السهم :A -6%)=12% )= 0.5*30%+0.5*( A E(R

متوسط مردود السهم :B )= 0.5*14%+0.5*2%=8% B E(R

أصبح من الممكن الآن حساب التباين المشترك بواسطة المعادلة التي تمثل المتوسط المرجح لناتج ضرب الفروق

بين المردود على الأسهم وتوقع مردودات الأسهم في كل حالة سوق :

8%)= 0.0108 - -6%-12%)*(2% 8%)+ 0.5*( - -12%)*(14% )=0.5*(30% B ,R A COV(R

التباين المشترك إيجابي. معنى الن تيجة: في المعدل، تتحرك الأسهم في نفس الاتجاه.

83