الكلية الأكاديمية أونو | الإدارة المالية والاستثمارات

ر بل ر ش شقي ǀ حسام جريس ǀ سيفان ريف

الإدارة المالية والاستثمارات

الترابط زائد واحد - هناك ترابط إيجابي كامل. جميع النقاط تقع على الخط بالضبط والعلاقة بين المتغيرين موجبة

(تتحرك المتغيرات في نفس الاتجاه). في هذه الحالة، سيكون لخط الانحدار ميل إيجابي (خط تصاعدي).

الترابط ناقص واحد - هناك ترابط سلبي كامل. جميع النقاط تقع على الخط بالضبط، ل كن المتغيرين يتحركان في

اتجاهين متعاكسين. على سبيل المثال: مع تقدم العمر، تقل سعة الذاكرة. في هذه الحالة، سيكون لخط الانحدار ميل

سلبي (خط تنازلي).

الترابط صفر - التغيير في متغير واحد لا يفسر التغيير في المتغير الآخر.

كلما اقترب معامل الارتباط من واحد زائد (موجب) أو واحد ناقص (سالب)، كان الارتباط أقوى، سواء كانت

العلاقة بين المتغيرات موجبة أم سالبة. على سبيل المثال: معامل ارتباط 0.9 هو معامل أقوى بكثير مقارنة بمعامل

ارتباط 0.2 . أي أن معامل ارتباط البالغ 0.9 يشير إلى وجود علاقة قوية جدًا بين المتغيرات، حيث تك ون النقاط

قريبة جدًا من خط الانحدار ويمكن التنبؤ بدقة نسبية بكيفية تأثير التغيير في متغير واحد على التغيير في المتغير

الآخر.

عادة ما يكون الارتباط بين الأسهم موجبًا. أي عندما يكون سوق الأسهم في حالة هبوط، سيكون هناك ميل الى

هبوط أسعار معظم الأسهم (والعكس ص حيح عندما يرتفع السوق).

سؤال 7

A يمثل ساعات العمل و B يمثل الأجور.

بعد جمع العديد من المشاهدات تم الحصول على خط الانحدار التالي: B = 100A + 50

من المعروف أن معامل الارتباط يساوي واحدًا (أي أن الخط يتنبأ بدقة العلاقة بين المتغيرات).

أ. كم سيكون الأجر إذا كان وقت العمل يساوي ساعة واحدة؟

ب. كم سيكون الأجر إذا كان وقت العمل يساوي عشر ساعات؟

الحل:

أ. إذا كان A=1 ، فإن الأجر يساوي: B=100*1+50=150

ب. إذا كانت A=10 ، فإن الأجر يساوي: B=100*10+50=1,050

(ملاحظة: إذا لم يكن المعامل بين المتغيرات إيجابي مثالي مساوٍ لـ 1 ، فربما يكون خط الانحدار قد توقع أجرًا +

قدره 1,050 شيكل، ولكن من الناحية العملية كان الأجر الناتج مختلفًا قليلاً عن المتوقع، على سبيل المثال 1,200

شيكل).

الحساب الريا ي لمعامل الترابط

يتم حسا ب الترابط بواسطة مقياس إحصائي يسمى التباين المشترك .

) B ,R A = COV(R التباين المشترك بين نسبة المردود على السهم A و نسبة المردود على السهم .B

معامل الارتباط يساوي النسبة بين التباين المشترك وناتج ضرب الانحرافات المعيارية.

COV R R

( , ) * A B



=

AB

A B  

82