الكلية الأكاديمية أونو | الإدارة المالية والاستثمارات

ر بل ر ش شقي ǀ حسام جريس ǀ سيفان ريف

الإدارة المالية والاستثمارات

1.9 نموذج متوسط - تباين (MVC- Mean Variance Criterion)

لقد تعلمنا حتى الآن كيف يتخذ المستثمر قراراته بناءً على نهج متوسط الاستفادة ودالة الاستفادة. تكمن المشكلة

في أن هذا النهج يصعب تنفيذه عمليًا، لأن المعلومات حول دالة الاستفادة عادة ليست متوفرة لنا.

لذلك لدينا مصلحة في تحديد المواقف التي يمكن القول فيها بأن جميع المستثمرين يفضلون استثمارًا واحدًا على

الآخر بشكل مستقل عن الموقف الشخصي للمستثمرين تجاه المخاطرة.

عند اتخاذ قرارات موضوعية، سوف نأخذ في الاعتبار مردود الربح من الاستثمار المقاس بال متوسط ات والمخاطرة

المقاسة بواسطة الانحراف المعياري أو التباين.

مثال:

في استثمارين، تم استثمار مبلغ 100 شيكل.

في الاستثمار A ، الدخل المستلم يساوي 200 شيكل أو 300 شيكل.

في الاستثمار B ، الدخل المستلم يساوي 400 شيكل أو 500 شيكل.

ايهما افضل؟

بالتأكيد الاستثمار B (المسيطر) أفضل من الاستثمار .A

الحالة الموصوفة في المثال تافهة ونا درة. لذلك نود أن نجد معايير يمكن أن تقدم إجابات حتى في المواقف الأقل

وضوحًا.

في النموذج، نفترض افتراضين حول المستثمرين:

1 . يحب الأفراد أموالاً أكثر من أموالاً أقل (دالة الاستفادة ترتفع .)U'>0

2 . يتجنب الأفراد المخاطرة (الدالة مقعرة .)U"<0

بافتراض أن ال نتوسط مرتبط بالربحية ، والتباين (أو الانحراف المعياري) مع المخاطرة ، فإننا نقبل قاعدة :MVC

A أفضل من B ي المخاطر, ى كاره ر لكل الافراد العقلانيي إذا كان متوسط A ر من أو يساوي متوسط أكي B وأيضا التباين أو الانحراف المعياري ل A أو

الانحراف المعياري أقل أو يساوي تباين او الانحراف المعياري ل B

ملاحظة: إذا كان متوسط A يساوي متوسط B وكذلك تباين A يساوي تباين B ، فإن الأفراد غير مباليين بين A

و .B

31