الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

سؤال 1

يريد باحث تقدير الفرق في الطول بين نوعين من الألواح في مصنع. لاختبار ذلك ، قام الباحث بأخذ عين ة من

كل نوع من الألواح وحصل على النتائج التالية :

ˆ

15, 3 n X S    7,

الألواح :0

1

1

1

ˆ

n

5, X S



10,

 

1

الألواح :0

2

2

2

أ. جد التقدير النقطي للفرق بين التوقعين (الوسطين الحقيقيين للطول) .

ب. جد فترة الثق ة للفرق بين التوقعين بفترة ثق ة % . 03

الحل

أ. التقدير النقطي:

1 − 2 = ̅ 1 − ̅ 2

     

7 5 2

1

2

( 1 + 2 − 2) درجات حري ة، بافتراض أن

ب. عندما يكون التباين غير مع لوم ، ي ستخدم التوزيع t ب

التباينات غير مع لومة وتم ا ستخرجها من توزيعات طبيعي ة.

  1

ل ة 2   

:

بمستوى ثق ة

فترة ثق

1

2

2

  

  

  

  

1 1

1 1

^

^









X X t  

s

X X t        

s



p

p

1

2



1

2

1

2



n n

n n

1 2 (n n -2),(1 - ) 

1 2 (n n -2),(1 - ) 

1

2

1

2

2

2

t 0.975, 23 =2.069

تقدير التباين المشترك :

2

2

^

^

2

1 n s n s    ( 1) ( 1)

14*9 9*1 



2

1

2

S





5.869

p

n n

 

2

15 10 2  

1 2

2

2

  

  

  

  

1 1

1 1

^

^









X X t  

s

X X t        

s



p

p

1

2



1

2

1

2



n n

n n

1 2 (n n -2),(1 - ) 

1 2 (n n -2),(1 - ) 

1

2

1

2

2

2

1 1

1 1

  

  

  

  

2 2.069 5.869 

     

2 +2.069 5.869



1

2

15 10

15 10

0.046

    

4.046

1

2

203