الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

تمرينات )11(

سؤال 1

في نزال لعبة الكاراتيه يجرب متدرب حظه في محاولة كسر الألواح الخشبية 1 مرات . إذا كان احتمال

كسر المتدرب للوح هو ،%20 وكان X متغيرا عشوائيا يمثل عدد الم رات التي ينجح فيها المتدرب في كسر

اللوح . ما هو احتمال أن تنجح محاولتان أو أكثر في كس ر اللوح علما بأن المحاولات مستقلة ؟

الحل

X~Bin(4, 0.35)

P( ≥ 2) = 1 − ( = 0) − ( = 1) = 1 − ( 4 0 ) ∗ 0.35 0 ∗ (1 − 0.35) 4 − (

4 1 ) ∗ 0.35 1 ∗ (1 − 0.35) 3 = 0.437

سؤال 2

تعمل آلة مطورة حد يثا على زيادة فرصة إ نتاج منتجات جيدة من 1.3 إلى 1.0 ، وستنتج الآلة الجديدة 3

منتجات.

أ. ما هو توزيع وتوقع و تباين عدد المنتجات ال جيدة التي ستنتجها الآلة الجديدة؟

ب . ما احتمال إنتاج 0 منتجات على الأقل بشكل صحيح باستخدام الآلة ال جديدة؟

ت. ما هو توزيع وتوقع وت باين عدد ال منتجات التي تم تصنيعها في الآ لة الجديد ة والتي ليست صالحة؟

ث. تم انتاج 3 منتجات باستخدام الآلة الق ديمة ، ما هو التوقع وال تباين في عدد المنتجات ال جيدة؟

الحل

         

أ. X~Bin(6, 0.8)

  6*0.8* 1 0.8 0.96 6*0.8 4.8   

ب.



 

 



5 5 6 0.65536           

         

ت. ) X~Bin(6, 0.2

  6*0.2* 1 0.2 0.96 6*0.2 1.2   

         

ث.

  6*0.6* 1 0.6 1.44 6*0.6 3.6   

124