الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

4.2 توزيع بوسون ( Poisson ( توزيع بو سون مناسب للحالات التي تح صل ف يها الأحداث بمعدل ثابت خلال وحدة زمنية معينة. يص هذا

التوزيع احتمالية وقوع حدث معين K من المرات في وقت معين.

إذا كان X يتبع توزيع بو سون (بالرموز ) X~P (λ) حيث -λ معدل الأحداث لكل وحدة زمنية ، فإن احتمال

وقوع حدث معين k من المرات هو:

!

( = ) = −

التوقع والتباين

في هذا التوزيع ، التوقع يساو التباين ويساو  .

2

( ) E x S

  

مثال

متوسط عدد السيارات التي تمر على طريق غير ممهد في جنوب البلاد هو 2 سيارات في الدقيقة. يتبع عدد

السي ارات التي تمر على هذا الطريق توزيع بو سون.

أ. ما هو احتمال عدم مرور أ سيارة خلال دقيقة معينة؟

ب. ما هو احتمال مرور 0 سيارات على الطريق خلال ؟ 1 دقائق

المعيار لعدد السيارات المارة في الدقيقة؟

ت . ما هو التوقع والت باين و الانحرا

الحل

= 3

أ. = 0

3 0 0!

( = 0) = −3 ∗

= 0.049

ب. = 8, = 3 ∗ 4 = 12

12 8 8!

( = 8) = −12 ∗

= 0.065

( ) = 2 = = 3

ت.

= √3 = 1.73

125