הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

תרשים – 219 מקדם מתאם השווה למינוס אחד

תוחלת תשואה

20

A

B

0.0

0.0

4.0

10

סטיי ת תקן

כמוצג בתרשים 5.6 , כאשר מקדם המתאם שווה למינוס אחד , המניות תמיד נעות בכיוונים מנוגדים ו אפשר להוריד את סיכון התיק לאפס 5 . ירידת מחיר של מניה אחת תתק זז עם עליית מחיר של מניה

שנייה. החלק היעיל נמצא בין נקודה A לנקודת מינימום סיכון , והאזור הבלתי יעיל נמצא בין נקודת

מינימום סיכון לנקודה ( B ה קו מקווקו).

שאלה 9

תוחלת שיעור תשואת מניה A היא 06% וסטיית התקן .06%

תוחלת שיעור תשואת מניה B היא 06% וסטיית התקן .56%

א. מהי הפרופורציה של מניה A בתיק בעל הסיכון המינימלי אם ה קורלציה שווה ל ?1-

מהי סטיית התקן המינימלית?

ב. מהי הפרופורציה של מניה A בתיק בעל הסיכון המינימלי אם ה קורלציה שווה למינוס ?0

מהי סטיית התקן המינימלית ?

פתרון:

א. נמצא את הפרופורציה של מניה A באמצעות הצבה בנוסחת מינימום סיכון, כאשר מקדם

המתאם שווה ל :1-

2 − ∗ ∗ 2 + 2 − 2 ∗ ∗ =

25% 2 − 0 35% 2 + 25% 2 − 0

=

= 0.338

B q   

ולכן 1 0.338 0.662

5 מלבד מצב של מקדם המתאם השווה למינוס אחד, גם במצב שבו מקדם המתאם שווה לפלוס אחד אפשר להגיע לנקודת מינימום סיכון השווה לאפס באמצעות מכירה בחסר ( SHORT .)

64