הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

השפעת מקדם המתאם על שונות תיק המורכב משני נכסים מסוכנים

שונות תיק המורכב משני נכסים:

2

2

2

2

2

q

q

2* * * * * q q





*





*





A B A B AB   

P

A

A

B

B

כפי שאפשר לראות בנוסח ת השונות לעיל, הביטוי השלישי כולל את מקדם המתאם . אי לכך, אפשר

להסיק שהשונות של התיק מושפעת ממקדם המתאם . ככל שמקדם המתאם קטן יותר , ה שונות (או

סטיית התקן ) של התיק תהיה קטנה יותר . לעומת זאת, ככל שמקדם המתאם גדול יותר, השונות (או

סטיית התקן) של התיק תה יה גדולה יותר (בהתעלם ממקרים של מכירה בחסר) . הטענה סבירה גם

מבחינה לוגית מ כיוון שככל שהמניות ינועו יותר יחד ובהתאמה, כך התיק יהיה מסוכן יותר . כלומר,

אם מקדם המתאם בין שתי המניות חיו בי וקרוב לאחד, אם שיעור התשואה של מניה אחת י ורד,

תהיה נטייה חזקה גם ל שיעור התשואה של המניה השנייה לרדת. לעומת זאת, עבור מקדם מתאם

שלילי, למניות נטייה לנוע בכיוונים מנוגדים . במקרים אלו, ירידה בתשואות של מניה אחת מתקזזת

עם עלייה בתשואות של מניה שנייה.

דוגמה:

משקיע בונה תיק הכולל שתי מניות בלבד, מניה A ומניה .B

להלן נתוני המנ יות:

תוחלת תשואה סטיית תקן

01%

51%

מניה A

6%

6%

מניה B

בתרשימים הבאים נציג את תיקי ההשקעות המתקבל ים מפיזור בין שתי המניות במקדמי מתאם שונים 4 :

4 בתרשימים נציג את השפעת מקדם המתאם על הסיכון של תיק המורכב משני נכסים מסוכנים, ללא מצבים של מכירה בחסר.

66