הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

הקשר בין השונות ה משותפת לבין מקדם המתאם

אם ה שונות ה משותפת שלילית , אזי גם מקדם המתאם שלילי.

אם ה שונות ה משותפת חיובית , אזי גם מקדם המתאם חיובי.

אם ה שונות ה משותפת שווה לאפס , אזי גם מקדם המתאם שווה לאפס.

השונות המשותפת מחושבת כממוצע משוקלל של מכפלת סטיות התשואות של כל מניה

מהממוצע שלה :

n

   i COV R R P R E R R E R      1 ( , ) A B * ( ) * A ( ) B i A i Bi



i -P הסתברות למצב i

Ai – R תשואת מניה A במצב i

Bi – R תשואת מניה B במצב i

) A – E(R תוחלת תשואת מניה A

) B – E(R תוחלת תשואת מניה B

– n מספר המצבים האפשריים

שאלה 8

להלן תחזית שיעורי ה תשואות של מניה A ומניה B ב תקופת גאות ובתקופת שפל .

שפל

גאות

510

510

הסתברות

-6%

01%

מניה A

5%

06%

מניה B

חשבו את השונות המשותפת בין שיעורי ה תשואות של שתי המניות.

פתרון :

ראשית, יש לחשב את תוחלת שיעור התשואה של מניה A ומניה .B

תוחלת תשואת מניה (-6%)=12% :A +0.5* )= 0.5*30% A E(R

תוחלת תשואת מניה +0.5*2%=8% :B )= 0.5*14% B E(R

כעת אפשר לחשב את השונות המשותפת באמצעות הנוסחה המייצגת ממוצע משוקלל של

מכפלת ההפרשים בין תשואת המניות ל תוחלת תשואתן בכל מצב שוק:

-6%-12%)*(2%-8%)= 0.0108 + 0.5*( =0.5*(30%-12%)*(14%-8%) ) B ,R A COV(R

השונות המשותפת חיובית . משמעות התוצאה : בממוצע, המניות נעות באותו הכיוון.

60