הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

212 פיזור בין נכס מסוכן לנכס חסר סיכון

נסמן את תוחלת שיעור תשואת התיק ב-) P E(R ואת סטיית התקן של התיק ב- P .σ

תוחלת שיעור תשואת ה תיק המורכב מנכס מסוכן A ונכס חסר סיכון ( f :)R

F )*R A (1-q )+ A *E(R A )=q p E(R

הערה: =1 Rf q A+ q ולכן A =1-q Rf q

נכס חסר סיכון ( f R ) הוא נכס ה מאופיין בתשואה נמוכה וכשמו כן הוא, אין בו סיכון. ד היינו, סטיית

התקן שלו שווה לאפס , ולכן סטיית התקן של תיק המורכב מנכס חסר סיכון ונכס מסוכן תהיה שווה

לסטיית התקן של הנכס המסוכן כפול המשקל המושקע בנכס המסוכן.

סטיית התקן של תיק המורכב מנכס מסוכן A ונכס חסר סיכון: A *σ A = q p σ

דוגמה:

קיימים שנ י נכסים , נכס חסר סיכון f R ונכס מסוכן A (מניה .)A

סטיית תקן

תוחלת

56%

06%

נכס מסוכן A

1%

נכס חסר סיכון F 6% R

נניח ש הפרט מחזיק בתיק פרופורציה q בנכס מסוכן, והשאר 1-q בנכס החסר סיכון.

תוחלת התיק E(Rp) שווה ל:

-q) =15%*q+5%*(1 F )+(1-q)*R A )=q*E(R p E(R

סטיית ה תקן של התיק שווה ל:

=q*25% A =q* σ p σ

כלומר, קיבלנו שתי משווא ו ת, כאשר אפשר לראות שתוחלת שיעור התשואה וסטיית התקן של התיק

יי קבעו על פי הפרופורציה שנחליט להשקיע בנכס המסוכן A לעומת הנכס חסר הסיכון .

46