הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקיי ר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

להלן הנוסחה המתאימה אם נכס הבסיס מחלק דיבידנד:

2 1 d Dt

 

2

* * S t e





/ Call Put

2



רו 

הרו מייצגת את השינוי במחיר האופציה כתוצאה משינוי בשער הריבית ומחושב ת כנגזרת

הראשונה של האופציה ביחס לריבית. ערך הרו עבור רכישת אופציית Call תמיד חיובי ועבור

רכישת אופציית Put תמיד שלילי.

V r









להלן הנוסחאות המתאימות (הנוסחה זהה גם אם נכס הבסיס מחלק דיבידנדים):

* r t



X t e N d

 



* * * ( )

Call

2

* r t



X t e N d

 

* * * ( ) 

Put

2

דוגמה לחישוב מדדי הרגישות באמצעות אקסל

מחיר מניה עומד על ,₪ 071 סטיית התקן השנתית היא 51% , שער הריבית הוא 3% ושיעור

הדיבידנד השנתי הוא .0.3% באמצעות אקסל, חשבו את מדדי הרגישות ו מה יהיה מחירן

של אופציית רכש ו אופציית מכר על המניה, במחיר מימוש של ₪ 001 , שתפקע בעוד חצי

שנה?

פתרון:

C

B

A

120 110 5%

1 2 3 4 5 6 7 8 9

- מחירו הנוכחי של נכס הבסיס S

- מחיר מימוש האופציה X

- ריבית חסרת סיכון r

30%

- סטיית תקן σ

0.500

- הזמן למימוש האופציה t

2% d1 0.599 d2 0.387

- שיעור הדיבידנד D

=(LN(B1/B2)+(B3-B6+0.5*(B4^2))*B5)/(B4*SQRT(B5))

=B7-B4*SQRT(B5)

=B1*EXP(-B6*B5)*NORMSDIST(B7)-B2*EXP(-B3*B5)*NORMSDIST(B8)

Call Price 16.60

=B2*EXP(-B3*B5)*NORMSDIST(-B8)-B1*EXP(-B6*B5)*NORMSDIST(-B7)

Put Price 4.78

10 11 12

Put call parity

=B9+B2*EXP(-B3*B5)-B1*EXP(-B6*B5)

Put Price 4.78

=EXP(-B6*B5)*NORMSDIST(B7)

Delta Call 0.720

13

=EXP(-B6*B5)*(NORMSDIST(B7)-1)

Delta Put -0.272622

14 15

=EXP((-0.5*B7^2)-B6*B5)/(B1*B4*SQRT(2*B5*PI()))

Gama Call 0.01300

=EXP(-0.5*B7^2-B6*B5)/(B1*B4*SQRT(2*B5*PI()))

Gama Put 0.01300

16

=-1*(B1*EXP(-1*B7^2*0.5-B6*B5)*B4)/(2*SQRT(2*PI()*B5))-B3*B2*EXP(- 1*B3*B5)*NORMSDIST(B8)+B6*B1*EXP(-1*B6*B5)*NORMSDIST(B7) =-1*(B1*EXP(-1*B7^2*0.5-B6*B5)*B4)/(2*SQRT(2*PI()*B5))+B3*B2*EXP(- 1*B3*B5)*NORMSDIST(-B8)-B6*B1*EXP(-1*B6*B5)*NORMSDIST(-B7)

Theta Call -10.619

17

Theta Put -7.041 Vega Call 28.085 Vega Put 28.085 Rho Call 34.893 Rho Put -18.749

18 19 20 21 22

=B1*SQRT(B5)*EXP(-0.5*B7^2-B6*B5)/SQRT(2*PI()) =B1*SQRT(B5)*EXP(-0.5*B7^2-B6*B5)/SQRT(2*PI())

=B2*B5*EXP(-B3*B5)*NORMSDIST(B8) =-B2*B5*EXP(-B3*B5)*NORMSDIST(-B8)

833