הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

ב. הסכום הוודאי הזהה בתועלתו לתוחלת התועלת מהשקעה במחשבים הוא: =96.34 0.5 E(U)=(CE) 2 ) 96.34 CE=(

CE=9,281.39

כלומר, המשקיע יהיה מוכן לוותר על סכום לא ודאי של ₪ 11,251 ולקבל בביטחון 9,281.39

.₪

ג. מהו שווה הערך הוודאי עבור פרט אדיש לסיכון?

משום שפרט אדיש לסיכון הוא בעל פונקצי י ת תועלת מסוג U=X , עבור פרט אדיש לסיכון שווה

הערך הוודאי שווה לתוחלת הכספית, וזאת מכיוון שפרט אדיש לסיכון מתייחס רק לתוחלת

הכ ספית ולא לסיכון. כלומר, עבור ה השקעה ב מזון שווה הערך הוודאי שווה ל - ,₪ 0,051 ועבור

ההשקעה ב מחשבים – .₪ 11,251

שאלה 16 משקיע בעל פונקציית תועלת 0.1 U(X)= X בוחן את שווי ה תזרים הבא:

סיכוי של 01% לקבל ₪ 211 וסיכו י של 01% לקבל .₪ 51

א. מהי התוחלת הכספית של תזרים זה?

ב. מהו שווה הערך הוודאי של תזרים זה עבור המשקיע?

ג. נניח עתה שהתזרים ישתנה כדלקמן: 01% סיכוי לקבל 251 ו- 01% סיכוי לקבל .28.57

חשבו כעת את התוחלת הכספית ואת שווה הערך הוודאי.

פתרון:

א. התוחלת הכספית מהתזרים : 0.3*200+0.7*50=95 ב. ת וחלת התועלת של התזרים : =1.545 0.1 +0.7*(50) 0.1 E(U)=0.3*(200)

שווה הערך הוודאי:

=1.545 0.1 (CE) =77.36 (1/0.1) CE= 1.545

כלומר, משקיע זה יהיה מוכן להחליף סכום לא ודאי של ₪ 95 ולקבל בוודאות .₪ 00.00

ג. התוחלת הכספית נשארה זהה: 0.3*250+0.7*28.57=95

אבל הסיכון גדל (הפיזור של התוצאות) , ולכן עבור פר ט שונא סיכון תוחלת התועלת תרד ל : =1.499 0.1 +0.7*(28.57) 0.1 E(U)=0.3*(250)

ושווה הערך הוודאי גם כן ירד מ - : ₪ 00.00 ל

=57.6 (1/0.1) CE=1.499

27