הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקיי ר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

שאלה ..

מחיר מניה עומד על ₪ 0,031 , סטיית התקן השנתית היא 73% , שער הריבית הוא 9%

ושיעור הדיבידנד השנתי הוא 7% . באמצעות אקסל, חשבו מה יהיה מחירה של אופציית

ה רכש ואופציית ה מכר על המניה במחיר מימוש של ,₪ 0,063 שתפקע בעוד ? 071 יום

פתרון באמצעות אקסל

C

B

A

1,150 1,165

1 2 3 4 5 6 7 8 9

- מחירו הנוכחי של נכס הבסיס S

- מחיר מימוש האופציה X

9%

- ריבית חסרת סיכון r

25%

- סטיית תקן σ

=120/365

0.329

- הזמן למימוש האופציה t

2% d1 0.142 d2 -0.002

- שיעור הדיבידנד D

=(LN(B1/B2)+(B3-B6+0.5*(B4^2))*B5)/(B4*SQRT(B5))

=B7-B4*SQRT(B5)

=B1*EXP(-B6*B5)*NORMSDIST(B7)-B2*EXP(-B3*B5)*NORMSDIST(B8) =B2*EXP(-B3*B5)*NORMSDIST(-B8)-B1*EXP(-B6*B5)*NORMSDIST(-B7)

Call Price 70.83 Put Price 59.40

10 11

Put call parity

=B9+B2*EXP(-B3*B5)-B1*EXP(-B6*B5)

Put Price 59.40

אפשר לראות את השפעת הדיבידנ ד על מחיר אופציות הרכש והמכר. עקב חלוקת ה דיבידנד

מחיר אופציית ה Call- ירד מ - ₪ 13.19 (ראו שאלה 05 ) למחיר של . ₪ 11.85 לעומת זאת ,

לדיבידנד השפעה הפוכה על מחיר אופציית ה Put- , שמחירה עלה מ- ₪ 36.07 (ראו שאלה

)05 ל- .₪ 39.41

71.1. המודל הבינומי

במודל זה, עבור כל אופציה קיימים שני מצבי עולם בתום תקופה (בפקיעת האופציה) – מצב

Up ומצב Down . במצב Up ערך נכס הבסיס עולה, במצב Down ערך נכס הבסיס

יורד/נשאר ללא שינוי/עולה פחות מאשר במצב הראשון.

כדי לחשב ערך אופציה על ידי המודל הבינומי החד- תקופתי , נגדיר את המשתנים הבאים:

– S מחירו הנוכחי של נכס הבסיס

– X מחיר מימוש האופציה

– r שער ריבית חסרת סיכון

R=1+r

– D ערכו היחסי של נכס הבסיס במצב Down לעומת המצב ההתחלתי

– U ערכו היחסי של נכס הבסיס במצב Up לעומת המצב ההתחלתי

– Cu ערך אופציית רכש במצב עולם Up

– Cd ערך אופציית רכש במצב עולם Down

– Pu ערך אופציית מכר במצב עולם Up

– Pd ערך אופציית מכר במצב עולם Down

– Su ערך נכס הבסיס במצב עולם Up

– Sd ערך נכס הבסיס במצב עולם Down

832