הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקיי ר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

71. משפט PCP (Put Call Parity) – יחס שוויון מחירים

C(X) – מחיר אופציית Call בעלת מחיר מימוש X

– P(X) מחיר אופציית Put בעלת מחיר מימוש X

– X מחיר מימוש

– S מחיר נכס הבסיס

– r שער ריבית חסרת סיכון

– t משך חיי האופציה

משפט :PCP

x

 

  P X S

C X



t  

  r  1

להלן הנוסחה המתאימה בהנחה שה ריבית דריבית מחושבת באופן רציף :

  * rt C X X e P X S      

הסבר: מחיר אופציית רכש ועוד מחיר המימוש המהוון שווה למחיר אופציית מכר ועוד מחירו

הנוכחי של נכס הבסיס.

כאשר PCP אינו מתקיים, קיימת אפשרות לרווחי ארביטר אז'.

אם נציג את המשוואה בצורה אחרת:

x

  C X S

  P X

 

t 

  r  1

נוכל לראות את משמעות המשפט עבור משקיע: רכישת אופציית רכש שווה לתיק השקעות

הכולל רכישת מניה (היא נכס הבסיס), לקיחת הלוואה בגובה מחיר המימוש המהוון וקניית

אופציית מכר באותו מחיר מימוש.

שאלה .

מחיר אופציית רכש לשנה על מניה הוא ,₪ 15 מחיר המימוש הו א ₪ 070 . כיום, נכס הבסיס

עומד על ₪ 074 , ושער ריבית חסרת סיכון הו א 8% . מה יהיה מחיר אופציית מכר לשנה

בעלת מחיר מימוש של ?₪ 070

833