הקריה האקדמית אונו | ניהול פיננסי והשקעות

שרבל שוקייר ǀ סיון ריף

ניהול פיננסי והשקעות

- מדד טריינור - קו SML

תרשים

תוחלת תשואה

SML

A

M

B

5

1

1.5

3

β

ביצועיה של קרן A נחותים משל השוק, לעומת קרן B שביצעה טוב יותר הן מקרן A והן מ ן השוק.

קרן אשר ביצעה טוב יותר מן השוק, שיפועה יהיה גדול יותר משיפוע ה ,SML- לעומת זאת קרן

שביצועיה נחותים מן השוק שיפועה יהיה קטן משיפוע ה .SML-

מדד ג'נסן α –

מדד ג'נסן מתבסס על משוואת ה SML- , כאשר במצב שבו התיק ביצע מעל המצופה נקבל





( ) P E R Rf

* ( ) m E R R    

f

נעביר את α אגף ונקבל:





( ) P E R Rf

E R R 

   

* ( ) m

f

אי שוויון זה אפשר לרשום כשוויון בצורה הבאה:





( ) P E R Rf

E R R 

    

* ( ) m

( כאשר )α>

f

נחלץ את אלפא ונקבל את פרמיית הסיכון על התיק בניכויי הפרמיה המצופה לפי מודל .CAPM









( ) i E R Rf

E R R 





 



* ( ) m

f

מדד ג'נסן :

נסמן את מדד ג'נסן ב אות α

ככל שהמדד גבוה יותר התיק ביצע טוב יותר. מדד ג'נסן חיובי פירושו שהתיק ביצע טוב יותר מ ן השוק,

ומדד ג'נסן שלילי מעיד על ביצועים נחותים משל השוק.

005