הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

תנאים נדרשים :

שונו יות לא ידועות אך שוות



מדגמים בלתי תלויים



אוכלוסיות מתפלגות נורמלית



שאלה 4

חוקר מעוניין לאמוד את הפרשי הרוחב בין שני סוגי לוחות במפעל. כדי לבדוק זאת דגם

החוקר מדגם מכל סוג של לוח וקיבל את התוצאות הבאות:

ˆ

לוח :1

n

7, X S



15,

 

3

1

1

1

ˆ

לוח :2

n

5, X S



10,

 

1

2

2

2

א. הציגו אומדן נקודתי להפרש התוחלות .

ב. הציגו רווח בר סמך להפרש התוחלות ברמת ב י טחון של 55% , בהנחה ורוחב הלוחות

מתפלג נורמלית וקיים שוויון שוניות.

פתרון:

א. אומדן נקודתי :

X X

    

1

2

1

2

     

7 5 2

1

2

ב. כאשר השונות אינה ידועה נשתמש בהתפלגות t עם ( -2 2 +n 1 n ) דרגות חופש, בהנחה

שהשונויות שוות והוצאו מהתפלגויות נורמליות .

  

  1

הוא התחום הסימטרי המקיים:

ברמת ביטחון

רווח בר סמך ל: 2

1

2

2

  

  

  

  

1 1

1 1

^

^









X X t  

s

X X t        

s



p

p

1

2



1

2

1

2



n n

n n

1 2 (n n -2),(1 - ) 

1 2 (n n -2),(1 - ) 

1

2

1

2

2

2

=2.069 0.975, 23 T

האומדן המשותף לשונות הוא:

2

2

^

^

2

1 n s n s    ( 1) ( 1)

14*9 9*1 



2

1

2

S





5.869

p

n n

 

2

15 10 2  

1 2

274