הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

פתרון:

א. ראשית, נחשב את הממוצע עבור כל מדגם:

66 77 88 110 68 95     

X





84

6

90 60 70 80 100    

Y





80

5

חישוב האומדן עבור השונ ו יות:

2

2 ( ) (66 84) (77 84) (88 84) (110 84) (68 84) (95 84) 1442 288.4 1 5 5 i x x S n                    2 2 2 2 2 2 1

1

2



2

2

2

2

2

2

i y y 

(

) (90 80) (60 80) (70 80) (80 80) (100 80)         



S







250

2

n



1

4

2

ב. האומדן המשותף :

2

2

2



^

^

2

(   i x x

2

y y

)    (

) ( 1)

1 n s n s    ( 1)

4*250 5*288.4 



2

i

1

2

S









271.33

p

n n

n n

 

2

 

2

5 6 2  

1 2

1 2

אומדן נקודתי להפרשי התוחלות :

1 2   

רווח בר סמך:

כאשר השונו יות אינן ידוע ות נשתמש בהתפלגות t עם ( -2 2 +n 1 n ) דרגות חופש, בהנחה

שהשונויות שוות והוצאו מהתפלגויות נורמליות .

  

הוא התחום הסימטרי המקיים:

ברמת ביטחון

רווח בר סמך ל: 2

  1

1

2

2

  

  

  

  

1 1

1 1

^

^









X X t  

s

X X t        

s



p

p

1

2



1

2

1

2



n n

n n

1 2 (n n -2),(1 - ) 

1 2 (n n -2),(1 - ) 

1

2

1

2

2

2





1 1

^ 2

אורך רווח הסמך הוא :

2 L t 

s

1      2 n n

p



1 2 (n n -2),(1 - ) 

2





L

1 1

^ 2

הסטייה של רווח הסמך היא :

d

t

s

 

1      2 n n

p



2

1 2 (n n -2),(1 - ) 

2

273