הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

שאלה . : 1

יזם מעוניין לבדוק מהו אחוז האנשים שרשומים למכון כושר באוכלוסיית הסטודנטים בישראל.

לצורך כך נאסף מדגם של 1,µµµ סטודנטים ונמצא ש- 25µ מתוכם רשומים למכון כושר.

א. חשבו רווח בר סמך ברמת ב י טחון של 5µ% . מהי הסטייה המקסימלית?

ב. חשבו רווח בר סמך ברמת ב י טחון של 54% . מהי הסטייה המקסימלית?

ג. מהו גודל המדגם המינימלי הנדרש כדי לבנות רווח בר סמך ברמת ב י טחון של 54% עם

סטייה מקסימלית של ?µ.1

פתרון:

270

^

א.

1000 p  

27%

מתקיימים שני התנאים:

1000 0.27 10 1000 0.73 10    

ולכן אפשר להניח התפלגות נורמלית :

=1.65 0.95 =Z 1-0.05 Z

^

^

^

^

p (1 - p)

p (1 - p)

^

^

p    p

p







Z

Z

1 -

1 -

n

n

2

2

0.27 0.73 

0.27 0.73 

p  

0.27



1.64

0.27 + 1.64

1, 000

1, 000

p  

0.247

0.293

3 רבית µ.µ2=

הסטייה המ

ב. =1.96 0.975 =Z 1-0.025 Z

^

^

^

^

p (1 - p)

p (1 - p)

^

^

p    p

p







Z

Z

1 -

1 -

n

n

2

2

0.27 0.73 

0.27 0.73 

p  

0.27



1.96

0.27 + 1.96

1, 000

1, 000

p  

0.242

0.297

סטייה מ רבית µ.µ25 3

החמרנו את דרישת רמת המובהקות ולכן קיבלנו רווח סמך בעל תחום רחב יותר.

263