הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

שאלה :4

חוקרת מבקשת לבדוק את הגובה הממוצע של האוכלוסייה הבוגרת במדינה מסוימת. ידוע

שהגובה מתפלג נורמלית וסטיית התקן באוכלוסייה שווה ל .2µ- ענו על השאלות הבאות:

א. החוקרת מעוניינת להגיע לדיוק מרבי ולהבטיח סטייה מ רבית של µ.2 . ברמת ב י טחון של

54% , מהו גודל המדגם שיבטיח סטייה מ רבית של ?µ.2

ב. בהנחה ש גודל המדגם הוא אותו גודל שמצאתם בסעיף הקודם והתקבל ממוצע למדגם זה

של 16µ ס"מ – חשבו רווח בר סמך.

פתרון:

נתוני השאלה מתייחסים למדגם אחד עם שונות ידועה.

א.



Z



0.2



n

(1



) 2

20

1.96

 

0.2

n

2    n

196

n

196 38, 416



20





0.102

ב. טעות התקן שווה ל :

n

38, 416

2 ~ (160, 0.102 ) X N

ר ווח הסמך ברמת ב י טחון של :54%

  

  





P X Z 

X Z

   

1  







n

n

(1



)

(1



)

2

2

 



 160 1.96 0.102 160 1.96 0.102 0.95 159.8 160.2 0.95 P P            

שאלה :5

חוקרת מעוניינת לאמוד את המשקל הממוצע של תינוקות בלידתם. לשם כך נלקח מדגם של

=6 תינוקות ונמצא שהמשקל הממוצע שלהם = ק"ג. בהנחה ש ידוע שסטיית התקן באוכלוסייה

שווה ל- 1.4 ק"ג, חשבו:

א. רווח בר סמך לתוחלת ברמת ב י טחון של 54% . מהו אורך הרווח ומהי הסטייה המ רבית?

ב. רווח בר סמך ברמת ב י טחון של 55% . מהו אורך הרווח ומהי הסטייה המ רבית?

ג. חשבו את סעיף א ' במידה ש המדגם שווה ל .1µµ-

ד. מהו גודל המדגם שיש לדגום כדי לקבל סטייה מרבית של µ.1 ק"ג ברמת ב י טחון של ?54%

247