הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

שאלה .:

חוקר מעוניין לבדוק את הגיל הממוצע באוכלוסיית המעשנים. ממדגם של 1µµ מעשנים

התקבל ממוצע של 2µ שנים . סטיית התקן באוכלוסייה שווה ל .14-

א. בנו רווח בר סמך ברמת ב י טחון של .54%

ב. מהו גודל המדגם שעל החוקר לדגום כדי לקבל סטייה מרבית של ?1

פתרון:

נתוני השאלה מתייחסים למדגם אחד כאשר השונות ידועה.



15

 

1.5

א. טעות התקן שווה ל :

n

100

2 ~ (40,1.5 ) X N

רווח הסמך ברמת ב י טחון של :54%

  

  





P X Z 

X Z

   

1  







n

n

(1



)

(1



)

2

2

Z

Z

Z







1.96



0.05

(0.975)

(1



)

(1



)

2

2

 



P

40 1.96 1.5        

40 1.96 1.5 0.95



P

37.06

  

42.94 0.95 

אורך רווח הסמך 3 42.94-37.06=5.88

3 סטייה מרבית 2.52

ב. הסטייה המרבית שווה ל 1- ולכן:



Z



1



n

(1



) 2

15

1.96

 

1

n

2    n

29.4

n

29.4 864.36 865 

יש לדגום מדגם של לפחות 164 מעשנים כדי לקבל סטייה מרבית של 1 או אורך מרבי של .2

246