הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

שאלה . 8

חוקר מעוניין לבדוק את אחוז המעשנים באוכלוסיית הסטודנטים. החוקר דגם מדגם מקרי של

2µµ סטודנטים ומצא ש 1µµ- מתוכם מעשנים.

א. חשבו אומד ן נקודתי לפרופורציית המעשנים .

ב. חשב ו רווח בר סמך ברמת ב י טחון של 54% . מהו אורך רווח הסמך ומהי הסטייה המירבית

של רווח הסמך?

ג. חשבו רווח בר סמך ברמת ב י טחון של 55% . מהו אורך רווח הסמך ומהי הסטייה המרבית

של רווח הסמך כעת?

ד. מהו גודל המדגם הנדרש כדי לבנות רווח בר סמך ברמת ב י טחון של 55% עם סטייה

מקסימלית של ?µ.µ=

פתרון:

100

א. אומדן נקודתי :

ˆ 400 p  

0.25

ב. רווח בר סמך :

0.25 400 100 10 0.75 400 300 10      

הנחות מתקיימות:

=1.96 0.975 Z

^

^

^

^

p (1 - p)

p (1 - p)

^

^

z

p    p

p







Z

1 -

1 -

n

n

2

2

0.25 0.75 

0.25 0.75 

p  

0.25



1.96

0.25 + 1.96

400

400

p  

0.207

0.292

אורך הרווח הוא µ.µ14 והסטייה המרבית שווה ל- .µ.µ22

ג. רווח בר סמך ברמת ב י טחון של % :55

= 2.58 0.995 Z

^

^

^

^

p (1 - p)

p (1 - p)

^

^

z

p    p

p







Z

1 -

1 -

n

n

2

2

0.25 0.75 

0.25 0.75 

p  

0.25



2.58

0.25 + 2.58

400

400

p  

0.1941

0.3058

אורך הרווח הוא µ.11 והסטייה המרבית שווה ל- .µ.µ441

238