הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

נוסחאות ל חישוב טעות מסוג שני - ביטא

מבחן דו כ יווני

מבחן שמאלי

מבחן ימני

K

K



1 n 



1 n 

K

K



1 



1 

  

       

  

1 (    

)

(   

)

2

1

  



/



/

n

n



/



/

לכן בשאלה זו ביטא שווה ל:

K



1 n 

71.64 74 

(   

) (  

) ( 2.36) 0.0091    



/

10 / 100

תכונות בטא

כאשר יתר התנאים לא משתנים:

.1 ככל שההסתברות לטעות מסוג ה ראשון גדלה , ההסתברות לטעות מסוג השני

קטנה. הגדלת אזור הדחייה של השערת האפס מקטינה את אזור הדח י יה של

ההשערה הנגדית .

.2 הגדלת גודל המדגם מקטינה את בטא.

.= בטא תקטן ככל ש ה השערה האלטרנטיבית רחוקה יותר מהשערת האפס .

קביעת גודל המדגם לפי הסתברויות הטעויות

אפשר לקבוע מראש את גודל המדגם כדי שיבטיח ערכים מסו ימים עבור טעות מ הסוג הראשון

וטעות מ הסוג השני.

להלן הנוסחה לקביעת גודל המדגם:





z

z





1



1   

n



0 1   

שאלה ..

נניח שהשערות החוקר הן :

H H

:





20

0

:





20

1

25   וש סטיית התקן באוכלוסייה שווה ל .14-

וידוע ש :

1

חשבו מהו גודל המדגם אם נדרש ת טעות מקסימלית מסוג ראשון וטעות מסוג שני של µ.µ1

ושל µ.µ4 בהתאמה.

225