הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

פתרון:

נדרש:

ת

 

 

0.01 0.05









z

z





15 2.33 1.64 

1





1





n







11.91

  

20 25 

0

1

n



142

לכן, כדי לקבל את הטעויות כפי שהוגדרו צריך מדגם של לפחות 122 אנשים.

הערה – נוסחה זו נכונה גם עבור השערה חד כיווניות וגם עבור השערה דו כיוונית.

517 הסקה לגבי תוחלת האוכלוסייה כאשר ה שונות אינה ידועה בחלק זה נלמד כיצד לחשב אומדנים לפרמטרים ואת הליך בדיקת ההשערות למ דגם אחד

כאשר שונות האוכלוסייה אינה ידועה, שזהו על פי רוב המצב העומד בפני החוקר במציאות.

נזכיר ש פרמטר הוא מדד באוכלוסיי ה, ומדד סטטיסטי הוא מדד במדגם , כאשר המטרה היא

לאמוד את הפרמטר בצורה הטובה ביותר מתו ך נתוני המדגם.

אומדן לשונות באוכלוסייה

כיצד נאמוד את השונות באוכלוסייה? על פניו נראה שהאומד ן המתאים הוא השונות במדגם 2 S . הבעיה היא שנוסחת השונות במדגם מכילה בתוכה את הממוצע של המדגם , כלומר קיימת

בנוסחה טעות מובנית או טעות שיטתית.

נוסחת חישוב השונות במדגם

2

 

i x x 

(

)

2

S

n

אומדן לשונות באוכלוסייה

כדי לקבל אומדן בלתי מוטה לשונות באוכלוסייה , נשתמש באומדן סטטיסטי מתוקן 2 ˆ S על ידי

חלוקה ב: n-1 במקום ב n : כדלקמן:

2



i x x 

(

)

n

ˆ S

2

2

S





n

n



1



1

ההנחות הנדרשות להסקה לגבי תוחלת האוכלוסייה כאשר השונות אינה ידועה :

מדגם יחיד



שונות האוכלוסייה אינה ידועה



X מתפלג נורמלית



226