הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

אורך רווח הסמך 31µ.=2 =4.16-22.122

סטייה מרבית 34.16 1µ.=2.2

1- α = 99%

α =0.5%

α=0.5%

30

42.42

61.53

ממוצע המדגם תמיד נופל באמצע רווח הסמך, כלומר 2 A B X  

, וב שאלה זו:

24.84 35.16 

X





30

2

בסיכוי של 55% הממוצע באוכלוסיי ה הוא בין 22.12 ל- =4.16 ובסיכוי של 1% הוא לא נמצא

בתחום זה. שימו לב ש עבור גודל מדגם נתון , הגדלה של רמת הסמך , כלומר דרישה להקטנת

הסיכוי לטעות , בהכרח תגדיל את אורך רווח הסמך . ואכן בשאלה זו , בסעיף זה אורך הסמך

גדל ל- 1µ.=2 לעומת 5.12 בסעיף א .' דהיינו, ה"תשלום" הוא בכך שהתחום רחב יותר, כלומר

פחות מ מוקד.

ג. בסעיף זה אנו נדרשים לעבוד עם אותם נתונים של סעיף א ' , רק שגודל המדגם השתנה ל -

2µµ ולכן:



20





1

טעות התקן שווה ל :

n

400

רווח הסמך ברמת ב י טחון של :54%

Z

Z

Z







1.96



0.05

(0.975)

(1



)

(1



)

2

2

(30 − 1.96 ∗ 1 ≤ ≤ 30 + 1.96 ∗ 1) = 0.95 (28.04 ≤ ≤ 31.96) = 0.95

אורך רווח הסמך 3=.52 =1.56-21.µ2

סטייה מרבית =.52.2 31.56

בסיכוי של 54% הממוצע באוכלוסיי ה הוא בין 21.µ2 ל- =1.56 ובסיכוי של 4% הוא לא נמצא

בתחום זה. שימו לב ש כאשר נגדיל את גודל המדגם בלי לשנות את רמת הסמך , נקבל דיוק

רב יותר ולכן אורך רווח הסמך יקטן. בשאלה זו האורך של רווח הסמך קטן ל- =.52 בסעיף זה

לעומת 5.12 בסעיף א .'

208