הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

פתרון:

ה תנאים לבניית רווח בר סמך מתקיימים. לא ידוע איך מתפלג ת האוכלוסייה, אך המדגם שווה

ל 1µµ ולכן מספיק גדול .)n≥30(



20

 

2

לכן (לפי משפט הגבול המרכזי) טעות התקן שווה ל :

n

100

2 ~ (30, 2 ) X N

א. כעת נחשב את רווח הסמך ברמת ב י טחון של 54% , כאשר את ערך ה Z- הרלוונטי יש למצוא

בטבלת ההתפלגות הנורמלית:

  

  





P X Z 

X Z

   

1  







n

n

(1



)

(1



)

2

2

Z

Z

Z







1.96



0.05

(0.975)

(1



)

(1



)

2

2

 



P

30 1.96 2        

30 1.96 2 0.95



P

26.08

  

33.92 0.95 

אורך רווח הסמך 3 ==.52-26.µ1 5.123

3 סטייה מרבית =.5235.12.2

נ ציג את רווח הסמך גרפית כאשר הטעות אלפא מתחלקת באופן שווה בין שני צידי ההתפלגות .

1- α = 54%

2.5%

2.5%

30

26.08 98

33.92

בסיכוי של 54% הממוצע באוכלוסיי ה הוא בין 26.µ1 ל- ==.52 ובסיכוי של 4% הוא לא נמצא

בתחום זה.

ב. כעת נחשב את רווח הסמך ברמת ב י טחון של :55%

Z

Z

Z







2.58



0.01

(0.995)

(1



)

(1



)

2

2

(30 − 2.58 ∗ 2 ≤ ≤ 30 + 2.58 ∗ 2) = 0.99 (24.84 ≤ ≤ 35.16) = 0.99

207