הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

למשל, ממוצע המדגם המייצג גובה של 24 אנשים יכול לשמש אומדן ל גובה הממו צע של כלל

האוכלוסייה, אבל האם סביר שממוצע המדגם אכן יהיה שווה במדויק לגובה הממוצע של

האוכלוסייה עצמה? החיסרון הוא שהסיכוי שממוצע המדגם יהיה שווה בדיוק לממוצע האמיתי

באוכלוסייה ה וא מאוד נמוך ואף שואף לאפס. לכן דרך נוספת לאמוד את ממוצע האוכלוסייה

היא באמצעות רווח סמך (או רווח בר סמך) , כלומר על ידי תחום.

רווח סמך לתוחלת

אפשר לאמוד את הממוצע באוכלוסייה על ידי בניית תחום ולומר שבסיכוי מסוים ממוצע

האוכלוסייה נמצא בטווח מסוים . טווח זה נקרא רווח סמך. לדוגמה : ממוצע האוכלוסי יה הוא

בין 54 ל- 1µ בהסתברות של .54%

לפני שנלמד כיצד לחשב את רווח הסמך להלן כמה הגדרות:

 רמת בי טחון (או רמת סמך) – נסמן ב .1-α : הסיכוי שהפרמטר הנאמד ( לדוגמה

ממוצע ה אוכלוסייה) אכן נמצא בגבולות רווח הסמך. לדוגמ ה: .1-α=54%

אורך רווח הסמך – L



( ) 1 P A B      

ההסתברות שהתוחלת µ נמצאת בתחום בין A ל- B הוא .1-α

נגדיר:

– A גבול תחתון של ר ו וח בר סמך

– B גבול עליון של רווח בר סמך

– L=B-A אורך רווח בר סמך. גבול עליון פחות גבול תחתון .

 רמת מובהקות – נסמן ב ,α- הסיכוי לטעות. כלומר ההסתברות שהממוצע באוכלוסייה

אינו נמצא בגבולות רווח הסמך. לרוב החוקר קובע מראש מהו אחוז הס יכוי לטעות

ש אותו הוא מוכן לקחת. לדוגמה: .4%

שאלה .

חוקר מעוניין ל אמוד את ממוצע הציונים של אוכלוסיית הסטודנטים ב חשבונאות. לצורך כך דגם

ציוני ם של 1µµ סטודנטים בחשבונאות. החוקר בנה רווח בר סמך ברמת ב י טחון של 54%

לממוצע הציונים בחשבונאות בקרב אוכלוסיית הסטודנטים וקיבל רווח בר סמך בין 54 ל- .12

ענו על השאלות הבאות:

א. מהו הפרמטר ש החוקר רוצה לאמוד?

ב. מהו רווח הסמך ומה אורכו?

ג. מהי רמת הביטחון?

ד. מהי רמת המובהקות?

205