הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

לדוגמה:

משתנה X מתפלג נורמלית עם תוחלת 022 ושונות .09

86%

95%

592

592

022

022

001

השונות היא 09 ולכן סטיית התקן היא .9

כלומר ב מרחק סטיית תקן אחת מהתוחלת , דהיינו בי ן 559 ל- ,029 נמצאים 86% מהמקרים.

ב מרחק שתי סטיות תקן מהתוחלת, דהיינו בין 552 ל- ,052 נמצאים 59% מהמקרים.

414 ערכי Z ושימוש בלוח ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית

ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית היא ההתפלגות של משתנה מקרי Z (ציון תקן). התפלגות

זו היא התפלגות נורמלית , שהתו חלת שלה היא 2 והשונות שווה לאחת (גם סטיית התקן שווה

לאחת). עבור ההתפלגות Z קיימת טבלה המספקת לכל ערך Z את אחוז התצפיות או

ההסתברות המצטברת. כלומר השטח מתחת לעקומה משמאל לערך .Z

ציון תקן

מתאר את ה מיקום ה יחסי של תצפית X בהתפלגות . ציון תקן מייצג את המרחק של תצפית X

מהתוחלת של ההתפלגות ביחידות של סטיית תקן. ציון תקן הוא מספר ללא יחידות ולכן אפשר

להשוות אותו להתפלגויות שונות.

להלן ה נוסחה לחישוב ציון תקן:

X

 

i

Z





x

כאשר:

– הערך של תצפית i

X

i

– µ ממוצע האוכלוסייה (תוחלת)

x  – סטיית התקן

183