הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

41. מבוא

ההתפלגות הנור מלית היא התפלגות חשובה מאוד בשיטה הסטטיסטית. ההתפלגות

הנורמלית מתקיימת באופן טבעי במקרים רבים. זוהי צורת ההתפלגות השימושית ביותר

בתחומי המדע השונים, תוך ההנחה שרוב ההתפלגויות מתפלגות נורמלית או בעלות התפלגות

נורמלית בקירוב. ההתפלגות ידועה גם בשם התפלגות פעמון או התפלגות גאוס.

תכונות ההתפלגות הנורמלית :

התפלגות של משת נה מקרי כמותי רציף



התפלגו ת סימטרית, חד שיאית



חציון = שכיח

ממוצע =



 רוב המקרים נמצאים באמצע ושכיחות המקרים הולכת ויורדת בקצוות

להלן אחוזי ההתפלגות סביב ממוצע האוכלוסייה, הנקרא גם תוחלת לפי סטיות התקן עבור

ההתפלגות הנורמלית:

 במרחק סטיית תקן אחת משני צ ידי התוחלת נמצאים 86% מהמקרים

 במרחק של שתי סטיות תקן משני צידי התוחלת נמצאים 59% מהמקרים

 במרחק של שלוש סטיות תקן משני צידי התוחלת נמצאים 55.9% מהמקרים

 במרחק ארבע סטיות תקן מ שני צי די התוחלת נמצאים 55.5% מהמקרים

נסכם את הנתונים בטבלה הבאה:

התחום

התצפיות (%)

86

X X       

59

2 X X        2

55.9

3 X X        3

55.5

4 X X        4

כאשר נסמן 1 :  – ממוצע באוכלוסייה (תוחלת)

 – סטיית התקן באוכלוסייה

1 הסיבה להבדל בסימונים לעומת הפרקים הקודמים היא שכאשר נתייחס לממוצע במדגם הוא יסומן כ : X לעומת  כאשר נתייחס לממוצע באוכלוסייה.  מתייחס לסטיית התקן באוכלוסייה , לעומת S המייצג את סטיית התקן במדגם. נרחיב על הבדלים אלו בפרק .8

182