הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

עבור כל התפלגות נורמלית אפשר לראות את ההסתברות המצטברת עד לנקודה מסוימת לפי

ציון תקן Z . בהתפלגויות שונות – אם ציון התקן Z שווה , כלומר המרחק של סטיות התקן

מ התוחלת שווה, אז ההסתברות המצטברת עד הנקודה גם היא שווה.

שאלה .

להלן שתי התפלגויות:

התפלגות – 5 משתנה X מתפלג נורמלית עם תוחלת 9 וסטיית תקן .52

התפלגות Y – 0 הוא משתנה מקרי המתפלג נורמלית עם סטיית תקן 9 ותוחלת .522

א. חשבו את ציון ה תקן עבור תצפית השווה ל- 25 עבור התפלגות .5

ב. חשבו את ציון תקן עבור תצפית השווה ל- 552 עבור התפלגות .0

פתרון:

א.

X





25 5 

i

Z







2



10

x

התצפית רחוקה 2 סטיות תקן מהממוצע .

ב.

X





110 100 

i

Z







2



5

x

גם בהתפלגות 0 התצפית רחוקה 0 סטיות תקן מהממוצע.

לכן אחוז התצפיות עד לתוצאה 09 בהתפלגות ה ראשונה שווה לאחוז התצפיות עד לתוצאה

552 בהתפלגות השנייה.

184