הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

שאלה 35

מספר המכוניות הממוצע שעוברות בכביש לא סלול בדרום הארץ הוא שלוש מכוניות לדקה.

מספר המכוניות העוברות בכביש זה מתפלג פואסונית.

א. מהי ההסתברות כי בדקה מסוימת לא תעבור אף מכונית ?

ב. מהי ההסתברות כי במשך ארבע דקות תעבורנה בכביש שמונה מכוניות?

ג. מהי התוחלת, השונות וסטיית התקן של מספר המכוניות שעוברות בדקה?

פתרון:

3   – קצב האירועים הוא שלוש מכוניות לדקה.

א. מהי ההסתברות כי בדקה מסוימת לא תעבור אף מכונית ?

K=0

k

0



3

-



-3

8.840

p(x 0)

 

*



*



k!

0!

ב. מהי ההסתברות כי במשך ארבע דקות תעבורנה בכביש שמונה מכוניות?

הערה: יש להביא את ה K- ואת ה λ- למכנה משותף , ולכן עבור ארבע דקות:

3* 4 12    k=8

k

8



12

-





12

p(x 8)

 

*



* 0.065 

k!

8!

ג. מהי התוחלת, השונות וסטיית התקן של מספר המכוניות שעוברות בדקה?

2

( ) E x S

   

3

S  

סטיית התקן שווה לשורש השונות : 3 1.73

שאלה 36

מספר הילדים הממוצע לדקה ה מתגלשים על מגלשה במגרש המשחקים בשעות היום הוא

שניים לדקה ומתפלג פואס ו נית.

א. מהי התוחלת ו השונות של מספר הילדים המתגלשים על המגלשה בדקה מסוימת?

ב. מה הסיכוי שבדקה מסוי מת לא יתגלש אף ילד במגלשה?

ג. מה הסיכוי שבדקה מסוימת לפחות ילד אחד יתגלש במגלשה?

ד. מה הסיכוי שבמשך עשר דקות יתגלשו על המגלשה 15 ילדים?

167