הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למנהל עסקים

סיון ריף ǀ שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למנהל עסקים

שאלה 34

מכונה חדשה שפותחה מעלה את הסיכוי לייצור מוצרים תקינים מ 8.6- ל- .8.8 המכונה

החדשה תייצר שישה מוצרים.

א. מהי ה התפלגות, התוחלת והשונות של מספר המוצרים התקינים שתייצר המכונה

החדשה?

ב. מהי ההסתברות שלפחות חמישה מוצרים שתייצר המכונה החדשה יהיו תקינים?

ג. מהי ה התפלגות, התוחלת והשונות של מספר המוצרים אשר יוצרו במכונה החדשה ואינם

תקינים?

ד. יצרו במכונה הישנה שישה מוצרים גם כן. מהי התוחלת והשונות של מספר המוצרים התקינים?

פתרון:

א. X ~ B (6, 0.8)

         

  6*0.8* 1 0.8 0.96 6*0.8 4.8   







 



ב.

5 5 6 0.65536            

ג. X ~ B (6, 0.2)

         

  6*0.2* 1 0.2 0.96 6*0.2 1.2   

ד.

         

  6*0.6* 1 0.6 1.44 6*0.6 3.6   

316 התפלגות פואסונית התפלגות פואסונית מתאימה למקרים ש בהם יש התרחשות של אירועים בקצב קבוע בפרק

זמן מסוים. התפלגות זו מתארת את ההסתברות כי אירוע מסוים יקרה K פעמים בזמן נתון.

נגדיר X מתפלג פואסנית X~P (λ) כאשר – λ קצב האירועים ליחידת זמן .

נגדיר את ההסתברות שאירוע מסוים יקרה K פעמים כדלקמן:

k 

k)     -

p(x

*

k!

התוחלת והשונות של ההתפלגות

בהתפלגות זו התוחלת שווה לשונות ושווה ל :  .

2

( ) E x S

  

166